
【化】 ion atmosphere radius
【化】 ion-atmosphere; ionic atmosphere; ionic cloud
radii; radius; semidiameter
【计】 R
【医】 radii; rndius
离子氛半径(ionic atmosphere radius)是物理化学中描述电解质溶液性质的重要概念,指在德拜-休克尔理论(Debye-Hückel theory)框架下,中心离子周围形成的反号离子电荷分布的特征长度。其核心含义与物理意义如下:
离子氛的形成
在电解质溶液中,每个离子周围会吸引相反电荷的离子,形成动态的“电荷云”(ionic atmosphere),这一结构称为离子氛。离子氛半径(通常用 (kappa^{-1}) 表示)即该电荷云的有效作用范围,代表离子间静电相互作用的衰减尺度。
数学表达与计算
离子氛半径与德拜长度(Debye length)等价,计算公式为:
$$ kappa^{-1} = sqrt{frac{varepsilon_r varepsilon_0 k_B T}{2 N_A e I}} $$
其中:
离子强度的作用
离子氛半径随溶液离子强度 (I) 增大而减小。高离子强度下,反号离子更密集地包围中心离子,导致静电屏蔽效应增强,离子活度系数降低(如盐效应)。
温度与溶剂性质
温度升高或溶剂介电常数增大(如水 vs. 乙醇),均会扩大离子氛半径,削弱离子间相互作用。
德拜-休克尔理论通过离子氛模型成功解释了:
实验上,可通过X射线散射、电导测量等方法间接验证离子氛半径的存在与尺度。
权威参考文献:
离子氛半径是描述电解质溶液中离子相互作用范围的重要参数,其核心概念源于德拜-休克尔理论。以下是详细解释:
1. 离子氛的定义
在电解质溶液中,每个中心离子会被带相反电荷的离子包围,形成动态平衡的电荷分布结构,称为离子氛。这种结构服从静电作用(Poisson公式)和统计分布(Boltzmann规则),呈现弥散状态。
2. 离子氛半径的物理意义
•理论模型:德拜-休克尔理论将离子氛简化为一个与中心离子相距 ( d ) 的空心带电球壳,( d ) 即离子氛半径(或称德拜厚度)。
•计算公式:( d = frac{1}{kappa} ),其中 ( kappa ) 是德拜参数,与溶液浓度、离子电荷及介电常数相关。数学表达式为:
$$
kappa = sqrt{frac{2eN_A rho}{varepsilon varepsilon_0 k_B T} sum c_i z_i}
$$
(( e ) 为电荷量,( N_A ) 为阿伏伽德罗常数,( varepsilon ) 为溶剂介电常数,( c_i ) 和 ( z_i ) 为离子浓度与电荷数)。
3. 与离子半径的区别
•离子半径:通过实验测定离子晶体中阴阳离子核间距的一半,反映单个离子的物理尺寸。
•离子氛半径:表征溶液中离子静电影响的等效作用距离,非实际物理半径。
4. 实际意义
离子氛半径用于量化溶液中离子的屏蔽效应,直接影响电解质活度、电导率等性质,是解释溶液非理想行为的理论基础。
注意:早期文献可能将 ( 1/kappa ) 直接称为“离子氛半径”,但需注意其本质为电学等效距离,而非几何意义上的半径。
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