利用因数英文解释翻译、利用因数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 usage factor; use factor; utilization factor

use; utilize; capitalize on; exploit; manipulate; take advantage of
turn to account
【医】 utilization
【经】 take advantage of

factor
【电】 factor

在汉英词典及数学术语框架下，"利用因数"指通过分解或重组整数的约数关系解决实际问题的运算方法。其核心概念包含以下三个维度：

数学定义与结构分析
因数（Factor）指能整除给定整数且余数为零的自然数。例如，12的因数集合为{1,2,3,4,6,12}。利用因数通常涉及最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的计算，例如通过质因数分解法求取$gcd(a,b) = prod p_i^{min(α_i,β_i)}$与$lcm(a,b) = prod p_i^{max(α_i,β_i)}$（其中$p_i$为质因数，$α_i,β_i$为指数）[参考《数学分析基础》，高等教育出版社]。
工程与密码学应用
在RSA加密算法中，因数分解是保障安全性的核心机制，其原理基于大整数质因数分解的复杂度。例如，若模数$N = p times q$（p、q为质数），破解私钥需完成N的因数分解[参考《应用密码学手册》，Springer出版]。
语言对照与跨文化认知
《牛津英汉双解数学词典》将"因数"英译为"factor"，强调其作为乘数构成原数的特性。汉语表述侧重"利用"的操作导向，如"利用因数分解简化分数运算"，对应英语表述为"simplify fractions by factoring"[参考第3版《牛津数学词典》]。

以上多维解析表明，"利用因数"是贯通基础数学、应用技术及语言翻译的核心概念，其定义与价值需通过学科交叉视角完整呈现。

“利用因数”通常指在数学问题中，通过分析或分解一个数的因数（即能整除该数的整数）来解决问题的方法。以下是关键解释和应用场景：

因数（Factor）是指能整除某个整数且结果为整数的数。例如：

质因数分解
将合数分解为质数相乘的形式，例如：
$$ 12 = 2 times 2 times 3 $$
这种分解可用于简化分数、求最大公约数（GCD）等。
最大公约数（GCD）
通过比较两数的共有质因数，找到最大公约数。例如：
- 12的因数：1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18
- 最大公约数为6。
最小公倍数（LCM）
利用两数的质因数分解，取各质因数的最高次幂相乘。例如：
- LCM(12, 18) = (2 times 3 = 36)。
实际问题中的应用
- 均分物品：将物品按因数均分（如将24个苹果分给2、3、4人等）。
- 时间规划：通过公倍数确定重复事件的时间点（如两辆车每隔15分钟和20分钟发车，60分钟后同时发车）。

利用因数是通过分析数的整除关系，解决数学问题或实际场景（如分配、优化）的重要方法，尤其在简化运算、寻找规律时具有核心作用。