布尔值函数英文解释翻译、布尔值函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Boolean valued function

【计】 Boolean value

function
【计】 F; FUNC; function

布尔值函数（Boolean Function）是计算机科学与数理逻辑中的核心概念，指输入值为二进制变量（0或1），输出结果为布尔值（真/假）的数学函数。其英文术语"Boolean Function"源自数学家乔治·布尔（George Boole）创立的布尔代数体系。

从数学表达来看，n元布尔值函数可定义为$f: {0,1}^n rightarrow {0,1}$，其中每个输入变量通过逻辑运算符（如AND、OR、NOT）组合产生输出。例如三变量多数函数可表示为$f(x,y,z) = xy + xz + yz$。

在计算机领域，布尔值函数构成数字电路设计的基础，所有逻辑门（如与门、或门）本质上都是布尔函数的物理实现。IEEE标准754将布尔运算作为二进制数据处理的核心规范。编程语言中的条件判断语句（如if/else）也依赖于布尔函数的真值判断机制。

逻辑学视角下，布尔函数与命题逻辑存在等价关系。每个布尔表达式都可转换为逻辑命题，如$f(a,b)=a oplus b$对应"a或b但不同时成立"的排他性判断。这种对应关系使得布尔代数成为自动定理证明系统的重要理论基础。

实际应用中，布尔函数被广泛应用于密码学（如S盒设计）、机器学习（决策树分类）和硬件描述语言（VHDL建模）。经典案例包括奇偶校验函数$f(x_1,...,x_n)=x_1 oplus cdots oplus x_n$，该函数可检测数据传输中的单比特错误。

注：根据用户要求，本文引用的理论来源包括：

布尔值函数（Boolean-valued function）是一种特殊的函数，其输出结果仅为布尔值（即“真”/True 或“假”/False）。以下是详细解释：

布尔值函数以任意类型的数据作为输入（如整数、字符串、集合等），通过逻辑运算或条件判断，最终返回一个布尔值结果。例如：

总结来说，布尔值函数是连接抽象逻辑与具体实践的关键工具，贯穿于数学、电子工程、计算机编程等多个领域，用于简化复杂判断并驱动系统行为。