流密度矢量英文解释翻译、流密度矢量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 flux-density vector

分词翻译：

流的英语翻译：

flow; stream; current; stream of water; class; wandering
【计】 stream
【化】 flow coating(process); stream
【医】 current; flow; flumen; flumina; rheo-; stream

密度的英语翻译：

density; thickness
【化】 density
【医】 density

矢量的英语翻译：

vector
【计】 vector; vector quantity
【化】 vector
【医】 vector

专业解析

在电磁学和流体力学中，流密度矢量（英文：Flux Density Vector）是一个描述物理量在空间定向流动强度的关键概念。它本质上是单位时间内通过单位面积的物理量的矢量，其方向代表流动方向。以下是详细解释：

一、核心定义与数学表达

物理意义
流密度矢量定量描述某种物理量（如能量、质量、电荷）穿过指定表面的空间流动速率。例如：
- 电磁学中代表电磁能流动的坡印廷矢量（Poynting Vector）
- 流体力学中代表流体质量流动的质量通量密度矢量
数学形式
通量密度矢量 (vec{J}) 的通式可表示为：

$$ vec{J} = rho vec{v} $$

其中 (rho) 为物理量的体密度（如质量密度、能量密度），(vec{v}) 为流速矢量。通过曲面 (S) 的总通量 (Phi) 为：

$$ Phi = int_S vec{J} cdot dvec{A} $$

（(dvec{A}) 为面积元矢量，方向垂直于表面）

二、典型应用场景

电磁能流密度（坡印廷矢量）
- 定义：(vec{S} = frac{1}{mu_0} (vec{E} times vec{B}))，描述电磁场能量传输的瞬时速率（单位：W/m²）
- 方向：垂直于电场 (vec{E}) 和磁场 (vec{B}) 构成的平面，符合右手定则。
质量流密度（流体力学）
- 定义：(vec{J}_m = rho vec{u})，(rho) 为流体密度，(vec{u}) 为流速，表示单位时间通过单位面积的流体质量（kg/(m²·s)）

三、权威参考来源

电磁理论
- Griffiths, D. J. Introduction to Electrodynamics（第4版），第8章“守恒定律”，详细推导坡印廷矢量。
- Feynman, R. P. The Feynman Lectures on Physics, Vol. II, Ch. 27 “场能量与场动量”。
流体力学基础
- Kundu, P. K., Cohen, I. M., & Dowling, D. R. Fluid Mechanics（第6版），第4章“流体运动学”，定义质量通量张量。
- Batchelor, G. K. An Introduction to Fluid Dynamics，第3.2节“连续性方程”。
数学工具参考
- Arfken, G. B., Weber, H. J., & Harris, F. E. Mathematical Methods for Physicists（第7版），第1.15节“矢量积分与通量”。

四、关键理解要点

矢量性：方向性是其核心特征，区别于标量通量。
守恒关联：流密度矢量的散度 ( abla cdot vec{J}) 常与物理量的局域变化率相关（如连续性方程 ( abla cdot vec{J} + frac{partial rho}{partial t} = 0)）。
跨学科普适性：从热传导（热流矢量）到量子力学（概率流密度），概念框架高度统一。

网络扩展解释

流密度矢量是物理学中描述某种物理量在空间内流动特性的矢量，其核心特征是同时包含流动的强度（大小）和方向信息。以下是其详细解释：

定义
流密度矢量表示单位时间内通过垂直于流动方向的单位面积的物理量。数学上可表示为： $$ mathbf{J} = rho mathbf{v} $$ 其中，$rho$为物理量的体密度（如质量密度、电荷密度），$mathbf{v}$为流动速度矢量。
物理意义
- 方向性：矢量方向与物理量的实际流动方向一致。
- 通量描述：其通量（矢量场积分）可计算通过某一曲面的总流量。
典型应用领域
- 电磁学：坡印廷矢量 $mathbf{S} = mathbf{E} times mathbf{H}$ 描述电磁能流密度（单位面积传输的功率）。
- 流体力学：质量流密度 $mathbf{J} = rho mathbf{v}$ 表示单位时间单位面积流过的质量。
- 热力学：热流密度矢量 $mathbf{q}$ 表征热量传递的速率和方向。
- 量子力学：概率流密度矢量描述粒子概率分布的流动。
与标量流密度的区别
标量流密度仅表示流量大小（如热流密度的模值 $|mathbf{q}|$），而矢量形式额外包含方向信息，能完整描述流动的时空分布特性。

此概念广泛用于能量传输、扩散过程、波动传播等物理问题的建模，是连续介质力学和场论分析中的基础工具。