流密度矢量英文解釋翻譯、流密度矢量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 flux-density vector

分詞翻譯：

流的英語翻譯：

flow; stream; current; stream of water; class; wandering
【計】 stream
【化】 flow coating(process); stream
【醫】 current; flow; flumen; flumina; rheo-; stream

密度的英語翻譯：

density; thickness
【化】 density
【醫】 density

矢量的英語翻譯：

vector
【計】 vector; vector quantity
【化】 vector
【醫】 vector

專業解析

在電磁學和流體力學中，流密度矢量（英文：Flux Density Vector）是一個描述物理量在空間定向流動強度的關鍵概念。它本質上是單位時間内通過單位面積的物理量的矢量，其方向代表流動方向。以下是詳細解釋：

一、核心定義與數學表達

物理意義
流密度矢量定量描述某種物理量（如能量、質量、電荷）穿過指定表面的空間流動速率。例如：
- 電磁學中代表電磁能流動的坡印廷矢量（Poynting Vector）
- 流體力學中代表流體質量流動的質量通量密度矢量
數學形式
通量密度矢量 (vec{J}) 的通式可表示為：

$$ vec{J} = rho vec{v} $$

其中 (rho) 為物理量的體密度（如質量密度、能量密度），(vec{v}) 為流速矢量。通過曲面 (S) 的總通量 (Phi) 為：

$$ Phi = int_S vec{J} cdot dvec{A} $$

（(dvec{A}) 為面積元矢量，方向垂直于表面）

二、典型應用場景

電磁能流密度（坡印廷矢量）
- 定義：(vec{S} = frac{1}{mu_0} (vec{E} times vec{B}))，描述電磁場能量傳輸的瞬時速率（單位：W/m²）
- 方向：垂直于電場 (vec{E}) 和磁場 (vec{B}) 構成的平面，符合右手定則。
質量流密度（流體力學）
- 定義：(vec{J}_m = rho vec{u})，(rho) 為流體密度，(vec{u}) 為流速，表示單位時間通過單位面積的流體質量（kg/(m²·s)）

三、權威參考來源

電磁理論
- Griffiths, D. J. Introduction to Electrodynamics（第4版），第8章“守恒定律”，詳細推導坡印廷矢量。
- Feynman, R. P. The Feynman Lectures on Physics, Vol. II, Ch. 27 “場能量與場動量”。
流體力學基礎
- Kundu, P. K., Cohen, I. M., & Dowling, D. R. Fluid Mechanics（第6版），第4章“流體運動學”，定義質量通量張量。
- Batchelor, G. K. An Introduction to Fluid Dynamics，第3.2節“連續性方程”。
數學工具參考
- Arfken, G. B., Weber, H. J., & Harris, F. E. Mathematical Methods for Physicists（第7版），第1.15節“矢量積分與通量”。

四、關鍵理解要點

矢量性：方向性是其核心特征，區别于标量通量。
守恒關聯：流密度矢量的散度 ( abla cdot vec{J}) 常與物理量的局域變化率相關（如連續性方程 ( abla cdot vec{J} + frac{partial rho}{partial t} = 0)）。
跨學科普適性：從熱傳導（熱流矢量）到量子力學（概率流密度），概念框架高度統一。

網絡擴展解釋

流密度矢量是物理學中描述某種物理量在空間内流動特性的矢量，其核心特征是同時包含流動的強度（大小）和方向信息。以下是其詳細解釋：

定義
流密度矢量表示單位時間内通過垂直于流動方向的單位面積的物理量。數學上可表示為： $$ mathbf{J} = rho mathbf{v} $$ 其中，$rho$為物理量的體密度（如質量密度、電荷密度），$mathbf{v}$為流動速度矢量。
物理意義
- 方向性：矢量方向與物理量的實際流動方向一緻。
- 通量描述：其通量（矢量場積分）可計算通過某一曲面的總流量。
典型應用領域
- 電磁學：坡印廷矢量 $mathbf{S} = mathbf{E} times mathbf{H}$ 描述電磁能流密度（單位面積傳輸的功率）。
- 流體力學：質量流密度 $mathbf{J} = rho mathbf{v}$ 表示單位時間單位面積流過的質量。
- 熱力學：熱流密度矢量 $mathbf{q}$ 表征熱量傳遞的速率和方向。
- 量子力學：概率流密度矢量描述粒子概率分布的流動。
與标量流密度的區别
标量流密度僅表示流量大小（如熱流密度的模值 $|mathbf{q}|$），而矢量形式額外包含方向信息，能完整描述流動的時空分布特性。

此概念廣泛用于能量傳輸、擴散過程、波動傳播等物理問題的建模，是連續介質力學和場論分析中的基礎工具。