闭逻辑式英文解释翻译、闭逻辑式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 closed formula

close; shut

logic
【计】 logic
【经】 logic

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

在数理逻辑领域，"闭逻辑式"（closed logical formula）指不包含自由变量的合式公式，其所有变量均被量词明确约束。这种公式具有独立于变量赋值的确定真值，例如全称命题∀x(P(x)→Q(x))中的x受全称量词约束，构成典型的闭逻辑式。

与开放逻辑式（含自由变量的公式）相比，闭逻辑式在形式语言中具有特殊地位。以存在命题∃y(R(y)∧S(y))为例，其变量y被存在量词限定，使得该命题在特定解释下可直接判定真伪，无需额外赋值操作。这种特性使闭逻辑式成为构建公理系统和形式理论的基础单元。

根据Enderton《数理逻辑导论》的论述，闭逻辑式的语义解释具有全域确定性，其真值仅依赖于论域结构和解释函数，这种性质在模型论研究中具有核心价值。当代计算机科学中，该概念被广泛应用于形式验证领域，如HOL定理证明器就建立在闭公式的逻辑演算体系之上。

“闭”字的基本含义与逻辑学中的“闭逻辑式”没有直接关联。以下从汉字本义和逻辑学推测两方面综合解释：

一、汉字“闭”的本义根据、2、3、4的释义：

二、逻辑学中的“闭逻辑式”推测由于搜索结果未涉及逻辑学内容，结合术语推测可能存在两种解释：

闭式（Closed Formula）：指命题逻辑或谓词逻辑中没有自由变量的公式，所有变量均被量词约束。例如： $$forall x (P(x) rightarrow Q(x))$$ 这是一个闭式，而$exists x P(x,y)$因含自由变量$y$则不是闭式。
闭包（Closure）：在数学逻辑中可能指通过添加约束条件使某个集合闭合，例如一阶理论的闭包运算。

建议：若您具体指逻辑学中的闭式或闭包概念，建议补充上下文或参考数理逻辑教材；若需进一步解析汉字“闭”的引申用法，可提供更多语境。