极大极小性英文解释翻译、极大极小性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 maximum-minimum property

【医】 max.; maxima; maximum

【医】 min.; minima; minimum

在汉英词典视角下，“极大极小性”指决策理论、博弈论和优化领域中一种权衡最坏情况与最优目标的策略思想。其核心是通过最小化潜在最大损失来实现风险控制，对应英文术语为Minimax Principle 或Minimaxity。

基础概念
“极大极小性”描述决策者在对抗性环境中选择策略的方式：先预估所有策略可能带来的最坏结果（极大值），再从中选取损失最小的策略（极小化极大值）。数学表达为：

$$ min{x in X} max{y in Y} f(x,y) $$

其中 (X) 为决策者策略集，(Y) 为对手策略集，(f) 为损失函数。
汉英对照解析
- 极大（Max）：指对手为最大化决策者损失而采取的反制策略；
- 极小（Min）：指决策者通过优化自身策略以抑制最坏情况的发生；
- 性（-ity）：表征该策略的系统性特征，对应英文后缀 -ity（如 optimality）。

博弈论奠基文献
Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press. （提出极小极大定理）

统计决策理论
Berger, J.O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer. （讨论极小极大性在贝叶斯估计中的应用）

现代优化模型
Boyd, S., & Vandenberghe, L. (2004). Convex Optimization. Cambridge University Press. （第2章解析极小极大问题的凸优化解法）

来源说明：

“极大极小性”是一个复合概念，结合了“极大”和“极小”的对立统一属性，常见于数学、计算机科学及哲学领域。以下是详细解释：

“极大极小性”既描述数学函数局部极值的对立关系，也反映哲学中矛盾统一的思想，同时在计算机算法中具有实际应用价值。若需进一步了解具体领域（如博弈论中的极大极小定理），可参考数学或计算机专业文献。