加权函数英文解释翻译、加权函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 weight function; weighted function; weighting function

【计】 weighting
【经】 weighting

function
【计】 F; FUNC; function

在电子工程与数学领域中，加权函数（Weighting Function）指用于对信号、数据或变量施加特定权重系数的数学工具。其核心作用是通过调整不同分量的贡献度，实现优化系统响应、消除噪声干扰或突出关键特征的目的。

从汉英对照词典角度看，该术语可拆解为：

滤波器设计
在信号处理中，加权函数用于设计有限脉冲响应（FIR）滤波器，通过窗函数（如汉明窗、汉宁窗）抑制频谱泄漏。例如奥本海姆《信号与系统》指出，时域加窗可等效为频域卷积操作。
优化控制理论
在控制系统设计中，加权函数常出现在LQR（线性二次调节器）的代价函数中，公式表示为： $$ J = int_{0}^{infty} (x^T Q x + u^T R u) dt $$ 其中$Q$和$R$分别为状态变量与控制输入的加权矩阵（参考Kreyszig《高等工程数学》。

国际标准IEC 61260将加权函数定义为“频率响应修正函数”，用于声学测量中的A计权网络，模拟人耳对声音的感知特性。该标准被IEEE信号处理协会列为噪声分析基础工具之一。

加权函数是数学、工程和数据分析中常用的概念，其核心作用是通过赋予不同数据点或变量不同的“权重”来调整它们对最终结果的影响程度。以下是详细解释：

加权函数是一个数学函数 ( w(x) )（或离散情况下的权重系数），用于在计算中对不同输入值分配不同的重要性。例如：

离散形式（加权和）：
$$ S = sum_{i=1}^n w_i xi quad text{其中} quad sum{i=1}^n w_i = 1 $$
连续形式（加权积分）：
$$ I = int_a^b f(x)w(x)dx quad text{权重需满足} quad int_a^b w(x)dx = 1 $$

如果需要具体领域的深入解释（如特定算法中的加权函数应用），可进一步说明场景以补充细节。