加權函數英文解釋翻譯、加權函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 weight function; weighted function; weighting function

【計】 weighting
【經】 weighting

function
【計】 F; FUNC; function

在電子工程與數學領域中，加權函數（Weighting Function）指用于對信號、數據或變量施加特定權重系數的數學工具。其核心作用是通過調整不同分量的貢獻度，實現優化系統響應、消除噪聲幹擾或突出關鍵特征的目的。

從漢英對照詞典角度看，該術語可拆解為：

濾波器設計
在信號處理中，加權函數用于設計有限脈沖響應（FIR）濾波器，通過窗函數（如漢明窗、漢甯窗）抑制頻譜洩漏。例如奧本海姆《信號與系統》指出，時域加窗可等效為頻域卷積操作。
優化控制理論
在控制系統設計中，加權函數常出現在LQR（線性二次調節器）的代價函數中，公式表示為： $$ J = int_{0}^{infty} (x^T Q x + u^T R u) dt $$ 其中$Q$和$R$分别為狀态變量與控制輸入的加權矩陣（參考Kreyszig《高等工程數學》。

國際标準IEC 61260将加權函數定義為“頻率響應修正函數”，用于聲學測量中的A計權網絡，模拟人耳對聲音的感知特性。該标準被IEEE信號處理協會列為噪聲分析基礎工具之一。

加權函數是數學、工程和數據分析中常用的概念，其核心作用是通過賦予不同數據點或變量不同的“權重”來調整它們對最終結果的影響程度。以下是詳細解釋：

加權函數是一個數學函數 ( w(x) )（或離散情況下的權重系數），用于在計算中對不同輸入值分配不同的重要性。例如：

離散形式（加權和）：
$$ S = sum_{i=1}^n w_i xi quad text{其中} quad sum{i=1}^n w_i = 1 $$
連續形式（加權積分）：
$$ I = int_a^b f(x)w(x)dx quad text{權重需滿足} quad int_a^b w(x)dx = 1 $$

如果需要具體領域的深入解釋（如特定算法中的加權函數應用），可進一步說明場景以補充細節。