恢复系数英文解释翻译、恢复系数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recovery coefficient
【化】 coefficient of restitution

分词翻译：

恢复的英语翻译：

recover; come back; restore; re-collect; recuperate; regain; renewal
resurrect; retrieve; revert
【计】 healing; REC; recover; recovery; reinsertion
【医】 anaphora; anastasis; anastate; antisecosis; convalescence; reablement
recovery; recuperate; recuperation; redintegration; refection
rehabilitation; renovation; repair; restitutio; restitution
restoration
【经】 recover; recovery; rehabilitation; reinstatement; restoration; resume
resumption; retrocession; revival

系数的英语翻译：

coefficient; modulus; quotiety
【计】 coefficient
【化】 coefficient
【医】 coefficient; quotient
【经】 coefficient; parameter; quotient

专业解析

恢复系数（Coefficient of Restitution）是描述两个物体碰撞后动能恢复能力的物理量，其定义为碰撞后相对速度与碰撞前相对速度的绝对值比值。用公式表示为：

$$ e = frac{v'_2 - v'_1}{v_1 - v_2} $$

其中，$v_1$和$v_2$为碰撞前两物体的速度，$v'_1$和$v'_2$为碰撞后的速度。

核心特性与分类

完全弹性碰撞（$e=1$）：碰撞前后动能完全守恒，例如理想条件下的台球碰撞。
非弹性碰撞（$0<e<1$）：部分动能转化为热能或形变能，如橡胶球与地面的碰撞。
完全非弹性碰撞（$e=0$）：碰撞后两物体以相同速度运动，例如橡皮泥黏合后的运动。

应用领域

机械工程：用于车辆碰撞安全设计及机械部件冲击分析（参考《工程力学》经典教材）。
体育科学：优化球类器材的反弹性能，如网球拍与球的相互作用研究（来源：国际体育工程协会期刊）。
材料研究：评估金属、聚合物等材料的弹性极限（引证美国材料试验协会ASTM标准）。

历史与理论依据

该概念最早由牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出，后经19世纪德国物理学家亥姆霍兹完善能量守恒框架下的数学表达。现代定义基于动量守恒定律推导，可参考权威物理教材《University Physics》（Young & Freedman著）。

（注：因搜索结果未提供具体可验证链接，参考文献依据领域内公认权威出版物及学术资源。）

网络扩展解释

恢复系数（Coefficient of Restitution）是描述物体碰撞后能量恢复能力的关键参数，广泛应用于物理学、工程学和运动学中。以下从定义、公式、物理意义和应用场景进行综合说明：

1. 定义

恢复系数（符号为 $e$）定义为碰撞前后两物体沿接触面法线方向的相对分离速度与相对接近速度的比值。其数学表达式为： $$ e = frac{v{text{分离}}}{v{text{接近}}} $$ 其中：

$v_{text{接近}}$：碰撞前两物体的法向相对接近速度；
$v_{text{分离}}$：碰撞后两物体的法向相对分离速度。

2. 公式推导

以两个物体A和B的一维对心碰撞为例：

碰撞前速度：A为 $v_A$，B为 $v_B$；
碰撞后速度：A为 $v_A'$，B为 $v_B'$。

恢复系数可表示为： $$ e = frac{v_B' - v_A'}{v_A - v_B} $$ 该公式来源于动量守恒和恢复系数的定义。

3. 物理意义

恢复系数反映物体材料的弹性恢复能力：

弹性碰撞（$e=1$）：碰撞后动能完全守恒，如理想钢球碰撞。
完全非弹性碰撞（$e=0$）：碰撞后两物体黏连，无分离速度，如橡皮泥碰撞。
非弹性碰撞（$0<e<1$）：部分动能转化为内能，如大部分实际碰撞。

4. 取值范围

常规范围：$0 leq e leq 1$；
特殊情况：理论上若碰撞释放能量（如爆炸），$e$ 可能大于1，但实际中极少见。

5. 应用示例

运动器材设计：高尔夫球杆通过调整杆面与球的恢复系数（如匹配自然频率）提升击球距离。
碰撞实验：汽车安全测试中，通过恢复系数评估缓冲材料的能量吸收能力。
工业阀门性能：衡量流体压力恢复能力（如阀门恢复系数 $K_m$）。

恢复系数是碰撞分析的核心参数，其值由材料性质决定，且直接影响能量转化效率。通过调整恢复系数，可在工程和运动中优化能量传递效果。如需深入探讨不同定义（如冲量、能量）的适用性，可参考。