恢複系數英文解釋翻譯、恢複系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 recovery coefficient
【化】 coefficient of restitution

分詞翻譯：

恢複的英語翻譯：

recover; come back; restore; re-collect; recuperate; regain; renewal
resurrect; retrieve; revert
【計】 healing; REC; recover; recovery; reinsertion
【醫】 anaphora; anastasis; anastate; antisecosis; convalescence; reablement
recovery; recuperate; recuperation; redintegration; refection
rehabilitation; renovation; repair; restitutio; restitution
restoration
【經】 recover; recovery; rehabilitation; reinstatement; restoration; resume
resumption; retrocession; revival

系數的英語翻譯：

coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient

專業解析

恢複系數（Coefficient of Restitution）是描述兩個物體碰撞後動能恢複能力的物理量，其定義為碰撞後相對速度與碰撞前相對速度的絕對值比值。用公式表示為：

$$ e = frac{v'_2 - v'_1}{v_1 - v_2} $$

其中，$v_1$和$v_2$為碰撞前兩物體的速度，$v'_1$和$v'_2$為碰撞後的速度。

核心特性與分類

完全彈性碰撞（$e=1$）：碰撞前後動能完全守恒，例如理想條件下的台球碰撞。
非彈性碰撞（$0<e<1$）：部分動能轉化為熱能或形變能，如橡膠球與地面的碰撞。
完全非彈性碰撞（$e=0$）：碰撞後兩物體以相同速度運動，例如橡皮泥黏合後的運動。

應用領域

機械工程：用于車輛碰撞安全設計及機械部件沖擊分析（參考《工程力學》經典教材）。
體育科學：優化球類器材的反彈性能，如網球拍與球的相互作用研究（來源：國際體育工程協會期刊）。
材料研究：評估金屬、聚合物等材料的彈性極限（引證美國材料試驗協會ASTM标準）。

曆史與理論依據

該概念最早由牛頓在《自然哲學的數學原理》中提出，後經19世紀德國物理學家亥姆霍茲完善能量守恒框架下的數學表達。現代定義基于動量守恒定律推導，可參考權威物理教材《University Physics》（Young & Freedman著）。

（注：因搜索結果未提供具體可驗證鍊接，參考文獻依據領域内公認權威出版物及學術資源。）

網絡擴展解釋

恢複系數（Coefficient of Restitution）是描述物體碰撞後能量恢複能力的關鍵參數，廣泛應用于物理學、工程學和運動學中。以下從定義、公式、物理意義和應用場景進行綜合說明：

1. 定義

恢複系數（符號為 $e$）定義為碰撞前後兩物體沿接觸面法線方向的相對分離速度與相對接近速度的比值。其數學表達式為： $$ e = frac{v{text{分離}}}{v{text{接近}}} $$ 其中：

$v_{text{接近}}$：碰撞前兩物體的法向相對接近速度；
$v_{text{分離}}$：碰撞後兩物體的法向相對分離速度。

2. 公式推導

以兩個物體A和B的一維對心碰撞為例：

碰撞前速度：A為 $v_A$，B為 $v_B$；
碰撞後速度：A為 $v_A'$，B為 $v_B'$。

恢複系數可表示為： $$ e = frac{v_B' - v_A'}{v_A - v_B} $$ 該公式來源于動量守恒和恢複系數的定義。

3. 物理意義

恢複系數反映物體材料的彈性恢複能力：

彈性碰撞（$e=1$）：碰撞後動能完全守恒，如理想鋼球碰撞。
完全非彈性碰撞（$e=0$）：碰撞後兩物體黏連，無分離速度，如橡皮泥碰撞。
非彈性碰撞（$0<e<1$）：部分動能轉化為内能，如大部分實際碰撞。

4. 取值範圍

常規範圍：$0 leq e leq 1$；
特殊情況：理論上若碰撞釋放能量（如爆炸），$e$ 可能大于1，但實際中極少見。

5. 應用示例

運動器材設計：高爾夫球杆通過調整杆面與球的恢複系數（如匹配自然頻率）提升擊球距離。
碰撞實驗：汽車安全測試中，通過恢複系數評估緩沖材料的能量吸收能力。
工業閥門性能：衡量流體壓力恢複能力（如閥門恢複系數 $K_m$）。

恢複系數是碰撞分析的核心參數，其值由材料性質決定，且直接影響能量轉化效率。通過調整恢複系數，可在工程和運動中優化能量傳遞效果。如需深入探讨不同定義（如沖量、能量）的適用性，可參考。