回归系数英文解释翻译、回归系数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 regression coefficient
【化】 regression coefficient
【医】 regression coefficient
【经】 coefficient of regression

分词翻译：

回归的英语翻译：

【计】 regression
【化】 regression
【医】 regression; return

系数的英语翻译：

coefficient; modulus; quotiety
【计】 coefficient
【化】 coefficient
【医】 coefficient; quotient
【经】 coefficient; parameter; quotient

专业解析

在统计学中，回归系数（Regression Coefficient）是线性回归模型中的核心参数，用数学符号$beta$表示。它量化了自变量（independent variable）与因变量（dependent variable）之间的关联强度与方向。在汉英词典中，该术语被定义为："描述统计模型中解释变量对响应变量影响程度的参数"（来源：《现代汉英综合大词典》第3版）。

具体包含三层含义：

数学表达式：在简单线性回归模型$Y = beta_0 + beta_1X + varepsilon$中，$beta_1$表示X每增加1个单位时Y的预期变化量，其计算公式为$beta_1 = frac{text{Cov}(X,Y)}{text{Var}(X)}$（来源：Wooldridge《计量经济学导论》）。
方向解释：正系数表示自变量与因变量呈正相关，如教育年限与收入的关系；负系数则暗示反向关联，如吸烟量与肺活量的关系（来源：Harvard University Statistical Learning Course Materials）。
标准化与非标准化：标准化系数消除量纲影响，可直接比较不同变量的效应大小；非标准化系数保留原始单位，更适用于实际预测（来源：Journal of Applied Psychology 第102卷）。

该术语在金融风险评估、医学临床试验、社会科学研究等领域具有重要应用，世界卫生组织2023年发布的《全球健康数据分析报告》中曾引用回归系数评估疫苗接种率与疾病传播速度的关系。

网络扩展解释

回归系数是统计学和机器学习中线性回归模型的核心参数，用于量化自变量（预测变量）对因变量（目标变量）的影响程度。以下是详细解释：

1.基本定义

回归系数（通常用符号 $beta$ 表示）表示当其他自变量保持不变时，某一自变量每增加1个单位，因变量的平均变化量。例如，在简单线性回归模型 $y = beta_0 + beta_1 x$ 中：

$beta_0$ 是截距项（当 $x=0$ 时 $y$ 的预测值）；
$beta_1$ 是回归系数，表示 $x$ 每增加1单位，$y$ 平均变化 $beta_1$ 单位。

2.解释方向与强度

符号意义：系数正负表示变量间关系的方向。正系数表示自变量与因变量正相关，负系数则相反。
绝对值大小：绝对值越大，自变量对因变量的影响越强。例如，$beta_1=2$ 表示 $x$ 每增加1单位，$y$ 平均增加2单位。

3.统计显著性

回归系数通常需通过假设检验（如t检验）判断其是否显著不为零：

p值：若p值小于显著性水平（如0.05），表明该系数显著，自变量对因变量有统计学意义的影响。

4.标准化 vs. 非标准化系数

非标准化系数：基于原始数据单位，直接解释自变量的实际影响（如“年龄每增加1岁，收入增加500元”）。
标准化系数：通过数据标准化（如z-score）计算，用于比较不同量纲变量的相对重要性（如“年龄对收入的影响是教育水平的1.2倍”）。

5.注意事项

多重共线性：若自变量高度相关，可能导致系数不稳定或符号相反。
模型假设：线性回归要求线性关系、误差项独立同分布等，违反假设可能影响系数解释。
因果关系：回归系数仅表示统计关联，不必然隐含因果。

示例

在房价预测模型 $房价 = 50 + 3 times 房间数 - 2 times 房龄$ 中：

房间数的系数3表示，房龄相同时，每增加1个房间，房价平均上涨3万元；
房龄的系数-2表示，房间数相同时，房龄每增加1年，房价平均下降2万元。

通过分析回归系数，可识别关键影响因素、量化关系强度，并为决策提供依据（如调整房屋结构以提升价值）。