划分树英文解释翻译、划分树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 partition tree

分词翻译：

划分的英语翻译：

divide; plot; carve up; compartmentalize; measure off
【计】 partitioning

树的英语翻译：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree

专业解析

划分树（Partition Tree）是计算机科学中用于高效解决区间查询问题（如区间第K小值查询）的树形数据结构。其核心思想是通过递归划分数据集建立层次结构，结合排序与二分思想优化查询效率。以下是汉英对照的专业解析：

一、术语定义

中文：划分树
英文：Partition Tree
核心功能：在保持原序列顺序的前提下，对数据分层划分并存储，实现区间查询的快速响应（时间复杂度通常为 (O(log n))）。

二、核心原理

数据结构构建
将原始序列递归划分为左右子树，每层节点存储划分后的子序列及该子区间内元素的排序信息。左子树包含小于中位数的元素，右子树包含大于中位数的元素，中位数作为划分基准存储于当前节点。
查询机制
通过统计左右子树中落入目标区间的元素数量，结合第K小值的需求，决定向左/右子树递归查询，并动态更新区间边界与K值。

三、算法应用场景

经典问题：
- 静态区间第K小值查询（如POJ 2104）
- 区间众数统计（需结合其他优化）
优势：
预处理复杂度 (O(n log n))，单次查询复杂度 (O(log n))，显著优于暴力扫描的 (O(n))。

四、与相似结构的对比

数据结构	划分树	线段树
核心操作	区间第K小值	区间求和/最值/更新
修改支持	静态（不可修改）	支持动态更新
空间复杂度	(O(n log n))	(O(n))

五、实例说明

以序列 [3, 5, 2, 8, 4] 为例：

预处理：排序得中位数 4，左子树 [3, 2, 4]，右子树 [5, 8]；
查询区间 `` 第2小值：
- 统计左子树在区间内的元素数，根据K值决定递归方向；
- 最终返回 3（过程需维护元素在原序列的位置映射）。

权威参考来源

《算法竞赛入门经典（第2版）》 - 刘汝佳，清华大学出版社
IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, "Efficient Range Query Processing in Spatial Databases"
ACM Computing Surveys, "Data Structures for Range Queries: A Comparative Review"
National Institute of Standards and Technology (NIST) - Dictionary of Algorithms and Data Structures

网络扩展解释

划分树是一种基于线段树的数据结构，主要用于高效查询序列区间内的第k大（或小）元素，其核心思想通过递归划分区间实现快速定位。

一、定义与核心特性

数据结构基础
划分树将原始序列逐层划分，每层以中值为基准将区间分为左右两部分：左子树包含较小元素，右子树包含较大元素。
核心目标
在$O(log n)$时间复杂度内解决区间第k大/小查询问题，适用于多次查询场景，且不破坏原序列顺序。

二、结构与工作原理

建树过程
- 划分标准：每层选取当前区间中值（中位数），将元素按大小分配到左右子树。
- 记录信息：保存每个位置左侧进入左子树的元素数量（num数组），用于后续查询定位。
查询流程
- 定位子树：根据目标区间进入左子树的元素数量，判断第k元素在左或右子树。
- 递归缩小范围：调整查询区间和k值，直至定位到目标元素。

三、应用场景与局限性

适用场景
- 静态数据（无动态插入/删除操作）。
- 高频区间第k大/小查询需求，如算法竞赛中的离线查询。
局限性
- 仅支持区间查询，不支持动态修改。
- 空间复杂度较高（$O(n log n)$），预处理时间较长。

四、与其他结构的对比

相比主席树（函数式线段树），划分树实现更简单、常数更小，但无法处理动态数据；而二叉平衡树支持动态操作，但单次查询效率略低。

如需具体代码实现或建树示例，可参考相关算法教材或技术博客（如、6、8的原始内容）。