后验估计英文解释翻译、后验估计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 a posteriori estimation

分词翻译：

后的英语翻译：

after; back; behind; offspring; queen
【医】 meta-; post-; retro-

验的英语翻译：

check; examine; prove effective; test

估计的英语翻译：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【经】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

专业解析

在统计学和概率论中，"后验估计"（Posterior Estimation）是贝叶斯推断的核心概念，指在观测到数据后，结合先验知识和样本信息对未知参数进行的概率分布估计。其中文对应英文术语为Posterior Estimation。

核心定义

贝叶斯框架基础
后验估计基于贝叶斯定理，公式为：

$$ P(theta mid mathbf{X}) = frac{P(mathbf{X} mid theta) P(theta)}{P(mathbf{X})} $$

其中：
- $theta$ 为待估计参数，
- $mathbf{X}$ 为观测数据，
- $P(theta mid mathbf{X})$ 是后验分布（参数在数据条件下的概率），
- $P(mathbf{X} mid theta)$ 是似然函数（数据在参数条件下的概率），
- $P(theta)$ 为先验分布（参数的初始知识）。
与频率学派的区别
后验估计将参数视为随机变量，通过概率分布量化不确定性；而经典统计将参数视为固定值，依赖点估计（如最大似然估计）。

实际应用

医学诊断：结合患者症状（数据）和疾病先验概率，计算患病的后验概率。
机器学习：贝叶斯神经网络通过后验分布优化权重，提升模型泛化能力。
金融风险管理：基于历史数据和市场先验，估计资产价格的后验波动性。

关键特点

动态更新性：新数据可迭代更新后验分布（序贯贝叶斯学习）。
不确定性量化：后验分布的方差直接反映估计可信度。
先验依赖：先验选择影响结果，需结合领域知识或无信息先验（如Jeffreys先验）。

权威参考来源：

《贝叶斯数据分析》（Bayesian Data Analysis, Gelman et al.）第3版，第1章（未找到直接链接，建议通过学术库检索）

斯坦福大学统计系课程讲义 "Introduction to Bayesian Statistics"（未更新有效链接，来源可靠）

期刊 Journal of the American Statistical Association 相关实证研究（未提供具体链接）

网络扩展解释

后验估计（Posterior Estimation）是贝叶斯统计中的核心概念，指在结合观测数据和先验知识后，对未知参数或状态的概率分布进行更新的结果。其核心思想是通过贝叶斯定理，将先验概率与数据提供的似然函数结合，得到后验概率分布，并基于此进行推断。

关键点解析

贝叶斯定理基础
后验估计的数学基础是贝叶斯公式：
$$ P(theta mid text{Data}) = frac{P(text{Data} mid theta) cdot P(theta)}{P(text{Data})} $$
其中：
- ( P(theta) ) 是先验概率（参数初始的假设）
- ( P(text{Data} mid theta) ) 是似然函数（数据对参数的依赖）
- ( P(theta mid text{Data}) ) 是后验概率（更新后的参数分布）
后验估计的用途
- 量化不确定性：后验分布不仅提供参数的最可能值（如后验均值或众数），还描述其置信区间。
- 动态更新：随着新数据加入，后验可迭代更新为新的先验，适用于实时系统（如卡尔曼滤波）。
与频率学派估计的区别
- 频率学派（如最大似然估计）仅依赖数据，认为参数是固定值。
- 贝叶斯学派将参数视为随机变量，通过后验分布综合数据与先验知识。
典型应用场景
- 机器学习：贝叶斯神经网络中的权重不确定性建模。
- 信号处理：目标跟踪中结合传感器数据的后验状态估计。
- 医学诊断：基于检测结果和疾病先验概率更新患病风险。

示例说明

假设要估计一枚硬币的正面概率 (theta)：

先验：假设 (theta) 服从均匀分布 ( text{Beta}(1,1) )（无偏向）。
数据：抛10次出现7次正面，似然函数为二项分布。
后验：通过贝叶斯更新，后验分布变为 ( text{Beta}(8,4) )，其均值 ( frac{8}{12} approx 0.67 ) 即为后验估计值。

后验估计的优势在于其灵活性，但计算复杂度较高（常需马尔可夫链蒙特卡洛等近似方法）。它在小样本或需融合多源信息的场景中尤为有效。