后效概率英文解释翻译、后效概率的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 probability after effect

分词翻译：

后效的英语翻译：

aftereffect
【医】 after-effect

概率的英语翻译：

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

专业解析

后效概率（英文：Posterior Probability）是概率论与统计学，特别是贝叶斯统计中的核心概念。它指的是在获得新的证据（数据）后，对某个假设或事件发生的概率的更新评估。其本质是利用贝叶斯定理，将先验知识与新观测数据相结合，从而得出更接近当前实际情况的概率估计。

核心概念解析

与先验概率的关系：
- 先验概率 (Prior Probability)：指在获得新证据之前，基于已有知识或历史数据对某个假设或事件发生概率的初始信念或估计。通常表示为 P(H)，其中 H 代表某个假设。
- 后验概率 (Posterior Probability)：指在获得新证据 E之后，对假设 H 的概率的修正估计。表示为 P(H|E)，读作“在证据 E 发生的条件下，假设 H 发生的概率”。
- 关系：后验概率是贝叶斯推理的目标输出，它通过贝叶斯公式将先验概率、新证据的可能性以及证据本身的概率联系起来。
贝叶斯定理的核心作用：后验概率的计算严格依赖于贝叶斯定理 (Bayes' Theorem)。该定理的公式是： $$ P(H|E) = frac{P(E|H) cdot P(H)}{P(E)} $$
- P(H|E)：后验概率（待求）。
- P(E|H)：似然度 (Likelihood)。指在假设 H 为真的条件下，观察到证据 E 的概率。它衡量了证据 E 对假设 H 的支持程度。
- P(H)：先验概率。
- P(E)：证据概率 (Marginal Likelihood 或 Evidence)。指在所有可能的假设下，观察到证据 E 的总概率。它通常作为归一化常数，确保所有后验概率之和为 1。计算 P(E) 可能涉及对所有可能假设的求和或积分：P(E) = Σ [P(E|Hᵢ) * P(Hᵢ)]。
解释与应用：
- 动态更新：后效概率体现了“学习”的过程。随着新数据的不断获得，可以将当前的后验概率作为下一次计算的新先验概率，持续更新对事件或假设的信念。
- 决策基础：在许多实际应用（如机器学习分类、垃圾邮件过滤、医学诊断、金融风险评估）中，后验概率是做出最优决策的关键依据。例如，在垃圾邮件过滤中，计算 P(垃圾邮件 | 邮件内容) 就是后验概率，用于判断邮件是否为垃圾邮件。
- 量化不确定性：贝叶斯方法（通过后验概率）提供了一种在存在不确定性的情况下进行推理的严格框架，能够清晰地量化不同假设的可能性。

权威参考资料

《斯坦福哲学百科全书：贝叶斯定理》：该条目对贝叶斯定理及其核心组成部分（包括后验概率）进行了深入且权威的哲学和数学阐述。来源：Stanford Encyclopedia of Philosophy (Bayes' Theorem)
《韦氏词典》：提供 "posterior probability" 的标准英文定义。来源：Merriam-Webster Dictionary (Posterior Probability)
《Wolfram MathWorld：后验概率》：提供数学定义、公式及相关概念链接。来源：Wolfram MathWorld (Posterior Probability)
MIT OpenCourseWare (概率导论)：课程材料详细讲解了贝叶斯推理及后验概率的计算与应用。来源：MIT OpenCourseWare (Introduction to Probability)(相关讲义章节)
arXiv 预印本平台：包含大量关于贝叶斯方法及其应用（涉及后验概率计算）的最新研究论文。来源：arXiv.org(搜索关键词如 "Bayesian inference", "posterior probability")

网络扩展解释

后效概率是一个在不同学科中有不同含义的术语，需结合具体语境理解。以下是两种常见解释方向：

1.贝叶斯统计中的后验概率

在贝叶斯推断中，后验概率（Posterior Probability）指通过新证据更新后的概率。例如：

公式：
$$
P(H|E) = frac{P(E|H) cdot P(H)}{P(E)}
$$
其中，$H$为假设，$E$为证据，$P(H)$是先验概率，$P(E|H)$是似然概率，$P(H|E)$是后验概率。
应用：疾病诊断中，根据检测结果更新患病概率（如阳性结果后患病的概率）。

2.随机过程中的“后效性”相关概率

在随机过程（如非马尔可夫过程）中，若未来状态概率受历史状态影响（即“有后效性”），此时的概率可称为后效概率。例如：

场景：股票价格波动可能受过去多日行情影响，此时预测未来价格需基于历史数据计算概率。
对比：马尔可夫链的“无后效性”假设下，未来概率仅依赖当前状态。

其他可能领域

医学/社会学：干预后的效果概率（如药物副作用发生率）；
工程学：系统失效后连锁反应的概率。

注意

该术语无统一标准定义，需结合上下文。若涉及具体场景（如数学证明、医学研究），建议提供更多背景以精准解释。