惯量椭球英文解释翻译、惯量椭球的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 ellipsoid of inertia

分词翻译：

惯量的英语翻译：

inertia

球的英语翻译：

ball; globe; orb; sphere; the earth
【医】 ball; balloon; bulb; bulbi; bulbo-; bulbus; globi; globus; glomera
glomus; orb; sphaer-; sphaero-; sphere; sphero-

专业解析

惯量椭球（Moment of Inertia Ellipsoid）是刚体动力学中用于描述物体转动惯量空间分布的几何模型。其英文对应术语为"Inertia Ellipsoid"或"Ellipsoid of Inertia"，该概念由法国数学家柯西（Augustin-Louis Cauchy）于19世纪提出。该椭球的三个主轴方向对应刚体的三个主转动轴，轴长与对应主转动惯量的平方根成反比。

数学表达式为： $$ frac{x}{I{11}} + frac{y}{I{22}} + frac{z}{I{33}} = 1 $$ 其中$I{11}$、$I{22}$、$I{33}$是沿主轴方向的转动惯量分量。当刚体绕任意轴旋转时，转动惯量的大小等于该轴到椭球表面距离平方的倒数。

在工程应用领域，该椭球被用于预测飞行器姿态控制中的惯性耦合现象（NASA技术报告TR-R-317）。对于对称刚体，椭球退化为旋转椭球，此时欧拉动力学方程的解呈现规则进动特性（剑桥大学《理论力学》教材第4章）。

天体物理学中，该模型还被用于分析中子星的内部结构（《天体物理学期刊》第891卷第1期）。通过测量脉冲星自转轴偏移角与惯量椭球预测值的偏差，科学家可推断星体内部超流态物质的分布特征。

网络扩展解释

惯量椭球是刚体力学中用于描述刚体绕定点转动惯量分布的三维几何模型，其核心定义和特性如下：

一、基本定义

惯量椭球是以刚体定点为原点构建的椭球，其几何形状与刚体质量分布相关。椭球表面任一点到原点的距离$r$与该方向轴的转动惯量$I$满足关系： $$ I = frac{1}{r} $$ 这意味着椭球半轴越长，对应方向的转动惯量越小。

二、数学表达式

在笛卡尔坐标系中，惯量椭球方程可表示为： $$ I{xx}x + I{yy}y + I{zz}z - 2I{xy}xy - 2I{xz}xz - 2I{yz}yz = 1 $$ 其中$I_{ij}$为惯性张量分量，椭球半轴长度对应主转动惯量的倒数$sqrt{1/I_i}$。

三、物理意义

主轴特性：椭球的三个正交主轴称为惯量主轴，绕这些轴转动时转动惯量取极值（最大/最小）。
稳定性判据：刚体自由转动时，稳定旋转轴必为惯量主轴（如树叶下落时的旋转轴）。
几何直观：椭球扁率反映刚体质量分布对称性，球状椭球对应各向同性质量分布。

四、应用领域

航天器姿态控制：通过惯量主轴设计稳定旋转轴
分子动力学：分析分子转动能分布
地质学：研究行星内部质量分布

注：该椭球在质心处时称为中心惯量椭球，其方程形式与普通惯量椭球相同，但原点位置不同。如需更完整的数学推导，可参考、2的原始文献。