克雷默－萨诺法英文解释翻译、克雷默－萨诺法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Kraemer-Sarnow method

分词翻译：

克的英语翻译：

gram; gramme; overcome; restrain
【医】 G.; Gm.; gram; gramme

雷的英语翻译：

mine; thunder
【电】 thunder

默的英语翻译：

silent; tacit; write from memory

诺的英语翻译：

promise; yes

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

克雷默－萨诺法（Cramér–Rao bound）是统计学中用于衡量参数估计量效率的理论下界，由瑞典数学家哈拉尔德·克拉默（Harald Cramér）和美国统计学家卡里亚马达·拉奥（Calyampudi Radhakrishna Rao）分别于1946年和1945年独立提出。该定理指出，在满足正则条件下，无偏估计量的方差存在一个不可超越的最小值，具体公式为：

$$ mathrm{Var}(hat{theta}) geq frac{1}{I(theta)} $$

其中，$mathrm{Var}(hat{theta})$为估计量的方差，$I(theta)$为费希尔信息量。该定理广泛应用于信号处理、计量经济学和量子力学等领域，为评估估计器性能提供了基准。

权威参考文献包括：

Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton University Press.
Rao, C. R. (1945). "Information and Accuracy Attainable in the Estimation of Statistical Parameters". Bulletin of the Calcutta Mathematical Society.
Kay, S. M. (1993). Fundamentals of Statistical Signal Processing. Prentice Hall.

网络扩展解释

“克雷默－萨诺法”（Kraemer-Sarnow method）是一种化学领域的分析方法，主要用于测定物质的特定化学性质或成分。以下为详细解释：

基本定义
该方法由克雷默（Kraemer）和萨诺（Sarnow）提出，可能涉及物质浓度的测定或化学反应过程的定量分析。由于搜索结果信息有限，具体应用场景需结合专业化学文献进一步确认。
潜在应用方向
在化学分析中，类似方法常被用于：
- 测定液体中溶质的分子量；
- 分析混合物成分的浓度比例；
- 研究特定反应的动力学参数。
注意事项
因该方法的权威性来源较少（搜索结果标注为“低权威性”），建议在实际科研或工业应用中，优先参考最新化学工具书或实验标准手册，以确保数据的准确性。

如果需要更详细的原理或操作步骤，可进一步提供相关领域背景，或查阅化学分析专业资料。