克雷默－薩諾法英文解釋翻譯、克雷默－薩諾法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Kraemer-Sarnow method

分詞翻譯：

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

雷的英語翻譯：

mine; thunder
【電】 thunder

默的英語翻譯：

silent; tacit; write from memory

諾的英語翻譯：

promise; yes

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

克雷默－薩諾法（Cramér–Rao bound）是統計學中用于衡量參數估計量效率的理論下界，由瑞典數學家哈拉爾德·克拉默（Harald Cramér）和美國統計學家卡裡亞馬達·拉奧（Calyampudi Radhakrishna Rao）分别于1946年和1945年獨立提出。該定理指出，在滿足正則條件下，無偏估計量的方差存在一個不可超越的最小值，具體公式為：

$$ mathrm{Var}(hat{theta}) geq frac{1}{I(theta)} $$

其中，$mathrm{Var}(hat{theta})$為估計量的方差，$I(theta)$為費希爾信息量。該定理廣泛應用于信號處理、計量經濟學和量子力學等領域，為評估估計器性能提供了基準。

權威參考文獻包括：

Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton University Press.
Rao, C. R. (1945). "Information and Accuracy Attainable in the Estimation of Statistical Parameters". Bulletin of the Calcutta Mathematical Society.
Kay, S. M. (1993). Fundamentals of Statistical Signal Processing. Prentice Hall.

網絡擴展解釋

“克雷默－薩諾法”（Kraemer-Sarnow method）是一種化學領域的分析方法，主要用于測定物質的特定化學性質或成分。以下為詳細解釋：

基本定義
該方法由克雷默（Kraemer）和薩諾（Sarnow）提出，可能涉及物質濃度的測定或化學反應過程的定量分析。由于搜索結果信息有限，具體應用場景需結合專業化學文獻進一步确認。
潛在應用方向
在化學分析中，類似方法常被用于：
- 測定液體中溶質的分子量；
- 分析混合物成分的濃度比例；
- 研究特定反應的動力學參數。
注意事項
因該方法的權威性來源較少（搜索結果标注為“低權威性”），建議在實際科研或工業應用中，優先參考最新化學工具書或實驗标準手冊，以确保數據的準确性。

如果需要更詳細的原理或操作步驟，可進一步提供相關領域背景，或查閱化學分析專業資料。