可靠性数学英文解释翻译、可靠性数学的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 reliability mathematics

credibility
【电】 confidence

math; mathematics
【机】 mathematics

可靠性数学（Reliability Mathematics）是以概率论、统计学及随机过程为基础，构建系统可靠性量化分析模型的交叉学科。其核心目标是通过数学工具预测系统在特定条件下的失效概率，并为工程优化提供决策依据。以下是关键要素解析：

理论框架
可靠性数学建立在概率密度函数与累积分布函数基础上，典型模型包括威布尔分布（Weibull distribution）和指数分布。例如系统寿命预测公式：

$$ R(t) = e^{-int_0^t lambda(tau) dtau} $$

其中$R(t)$表示时间$t$内的可靠度，$lambda(tau)$为失效率函数。该模型被国际电工委员会（IEC 60050-192）列为可靠性分析标准方法。
工程应用
在航空航天领域，NASA运用蒙特卡洛模拟评估航天器冗余系统失效概率（来源：NASA Systems Engineering Handbook）。电力系统则通过马尔可夫链模型计算电网组件的状态转移可靠性。
权威参考
国际标准化组织ISO 14224标准定义了可靠性数据采集的数学处理规范。美国机械工程师学会（ASME）出版的《Probabilistic Mechanics of Quasibrittle Structures》详细论述了材料可靠性建模方法。

可靠性数学是研究产品、系统或元器件寿命特征及失效规律的交叉学科，主要运用概率统计和运筹学方法对可靠性进行定量分析。其核心是通过数学模型预测和评估系统在特定条件下的无故障运行能力。

定义与目标
可靠性数学以产品的寿命分布为研究对象，通过概率统计描述失效现象。其核心公式为可靠度函数：
$$ R(t) = P(T > t) $$
其中，( T ) 表示产品的无故障时间，( t ) 为运行时间。
关键数学工具
- 寿命分布模型：如指数分布（适用于失效率稳定的场景）、正态分布（描述自然耗损）和威布尔分布（分析局部失效导致整体失效的系统）。
- 可靠性指标：包括平均无故障时间（MTTF）、平均故障修复时间（MTTR）等。
应用领域
起源于军事设备可靠性研究，现扩展至电子、机械、建筑等行业。例如，通过失效数据分析优化产品设计，或评估复杂系统（如交通、电力网络）的稳定性。

可靠性数学将随机失效现象转化为可预测的模型，帮助工程师在设计阶段量化风险，提升产品耐用性。例如，电子产品的寿命预测、航天系统的安全性评估均依赖此类方法。