可靠性數學英文解釋翻譯、可靠性數學的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 reliability mathematics

credibility
【電】 confidence

math; mathematics
【機】 mathematics

可靠性數學（Reliability Mathematics）是以概率論、統計學及隨機過程為基礎，構建系統可靠性量化分析模型的交叉學科。其核心目标是通過數學工具預測系統在特定條件下的失效概率，并為工程優化提供決策依據。以下是關鍵要素解析：

理論框架
可靠性數學建立在概率密度函數與累積分布函數基礎上，典型模型包括威布爾分布（Weibull distribution）和指數分布。例如系統壽命預測公式：

$$ R(t) = e^{-int_0^t lambda(tau) dtau} $$

其中$R(t)$表示時間$t$内的可靠度，$lambda(tau)$為失效率函數。該模型被國際電工委員會（IEC 60050-192）列為可靠性分析标準方法。
工程應用
在航空航天領域，NASA運用蒙特卡洛模拟評估航天器冗餘系統失效概率（來源：NASA Systems Engineering Handbook）。電力系統則通過馬爾可夫鍊模型計算電網組件的狀态轉移可靠性。
權威參考
國際标準化組織ISO 14224标準定義了可靠性數據采集的數學處理規範。美國機械工程師學會（ASME）出版的《Probabilistic Mechanics of Quasibrittle Structures》詳細論述了材料可靠性建模方法。

可靠性數學是研究産品、系統或元器件壽命特征及失效規律的交叉學科，主要運用概率統計和運籌學方法對可靠性進行定量分析。其核心是通過數學模型預測和評估系統在特定條件下的無故障運行能力。

定義與目标
可靠性數學以産品的壽命分布為研究對象，通過概率統計描述失效現象。其核心公式為可靠度函數：
$$ R(t) = P(T > t) $$
其中，( T ) 表示産品的無故障時間，( t ) 為運行時間。
關鍵數學工具
- 壽命分布模型：如指數分布（適用于失效率穩定的場景）、正态分布（描述自然耗損）和威布爾分布（分析局部失效導緻整體失效的系統）。
- 可靠性指标：包括平均無故障時間（MTTF）、平均故障修複時間（MTTR）等。
應用領域
起源于軍事設備可靠性研究，現擴展至電子、機械、建築等行業。例如，通過失效數據分析優化産品設計，或評估複雜系統（如交通、電力網絡）的穩定性。

可靠性數學将隨機失效現象轉化為可預測的模型，幫助工程師在設計階段量化風險，提升産品耐用性。例如，電子産品的壽命預測、航天系統的安全性評估均依賴此類方法。