卡曼数英文解释翻译、卡曼数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Karman number

分词翻译：

卡的英语翻译：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【医】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

曼的英语翻译：

graceful; prolonged

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

卡曼数（Carmichael number），又称卡迈克尔数或绝对伪素数，是数论中的一个重要概念，指一类特殊的合数。以下是其详细解释：

一、数学定义

卡曼数指满足以下性质的合数 $n$：

合数性：$n$ 不是质数。
Korselt 准则：对于 $n$ 的所有质因数 $p$，均有 $p mid n$（即无平方因子），且 $p-1$ 整除 $n-1$。
费马伪素数性质：对所有与 $n$ 互质的整数 $a$，均满足费马小定理的逆命题形式： $$ a^{n-1} equiv 1 pmod{n} $$ 这意味着 $n$ 能通过以任意互质 $a$ 为基的费马素性测试，伪装成质数。

二、命名与汉英对照

中文名：卡曼数、卡迈克尔数、绝对伪素数
英文名：Carmichael number
命名来源：纪念美国数学家罗伯特·卡迈克尔（Robert Carmichael），他在 1910 年首次系统研究此类数。

三、关键特性

最小卡曼数：561（$3 times 11 times 17$），由卡迈克尔于 1910 年发现。
无穷性：存在无限多个卡曼数（Alford, Granville, Pomerance, 1994 年证明）。
分布密度：在正整数中分布稀疏，但数量随数值增大而增多。

四、应用意义

密码学：卡曼数的存在说明费马素性测试不可靠，需结合米勒-拉宾等更强测试确保质数判定准确性。
数论研究：揭示了模运算中伪素数行为的复杂性，推动了对素数分布和素性检验算法的深入研究。

五、示例说明

以最小卡曼数 $n=561$ 为例：

质因数分解：$561 = 3 times 11 times 17$。
Korselt 准则验证：
- $3-1=2$ 整除 $561-1=560$，
- $11-1=10$ 整除 $560$，
- $17-1=16$ 整除 $560$。
费马测试：对任意 $a$ 满足 $gcd(a,561)=1$，均有 $a^{560} equiv 1 pmod{561}$。

参考文献

因搜索结果未提供直接来源，以下依据权威数学文献：

Carmichael, R. D. (1910). Note on a new number theory function. Bulletin of the American Mathematical Society.
Alford, W. R., Granville, A., & Pomerance, C. (1994). There are infinitely many Carmichael numbers. Annals of Mathematics.
《数论导引》（An Introduction to the Theory of Numbers），G.H. Hardy, E.M. Wright 著，ISBN 978-0199219865。
《CRC 标准数学词典》（CRC Concise Encyclopedia of Mathematics），Eric Weisstein 编，ISBN 978-1584883470。

网络扩展解释

关于“卡曼数”这一术语，目前公开可查的专业资料中并无明确定义。不过，结合流体力学中的常见概念和科学家命名惯例，可能存在以下两种解释方向：

1.可能与“卡曼涡街”相关

卡曼涡街（Kármán vortex street）是流体绕过圆柱体时周期性脱落涡旋的现象，其中涉及的关键参数包括：

雷诺数（Reynolds number）：衡量惯性力与粘性力的比值，公式为： $$ Re = frac{rho U D}{mu} $$
斯特劳哈尔数（Strouhal number）：描述涡脱落频率与流速的关系，公式为： $$ St = frac{f D}{U} $$ 这里可能被误称为“卡曼数”，但实际术语为斯特劳哈尔数。

2.可能与冯·卡曼（Theodore von Kármán）相关

冯·卡曼是著名流体力学和空气动力学家，其名字常出现在以下领域：

冯·卡曼常数：用于湍流边界层研究的经验常数（通常记为 $kappa approx 0.4$）。
卡曼线：航天器离开大气层的边界定义（海拔约100公里）。

建议

由于术语可能存在领域特殊性或非标准用法，若需精准解释，请提供更多上下文或查阅专业文献（如流体力学教材、航空航天工程手册等）。