卡曼數英文解釋翻譯、卡曼數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Karman number

分詞翻譯：

卡的英語翻譯：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【醫】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

曼的英語翻譯：

graceful; prolonged

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

卡曼數（Carmichael number），又稱卡邁克爾數或絕對僞素數，是數論中的一個重要概念，指一類特殊的合數。以下是其詳細解釋：

一、數學定義

卡曼數指滿足以下性質的合數 $n$：

合數性：$n$ 不是質數。
Korselt 準則：對于 $n$ 的所有質因數 $p$，均有 $p mid n$（即無平方因子），且 $p-1$ 整除 $n-1$。
費馬僞素數性質：對所有與 $n$ 互質的整數 $a$，均滿足費馬小定理的逆命題形式： $$ a^{n-1} equiv 1 pmod{n} $$ 這意味着 $n$ 能通過以任意互質 $a$ 為基的費馬素性測試，僞裝成質數。

二、命名與漢英對照

中文名：卡曼數、卡邁克爾數、絕對僞素數
英文名：Carmichael number
命名來源：紀念美國數學家羅伯特·卡邁克爾（Robert Carmichael），他在 1910 年首次系統研究此類數。

三、關鍵特性

最小卡曼數：561（$3 times 11 times 17$），由卡邁克爾于 1910 年發現。
無窮性：存在無限多個卡曼數（Alford, Granville, Pomerance, 1994 年證明）。
分布密度：在正整數中分布稀疏，但數量隨數值增大而增多。

四、應用意義

密碼學：卡曼數的存在說明費馬素性測試不可靠，需結合米勒-拉賓等更強測試确保質數判定準确性。
數論研究：揭示了模運算中僞素數行為的複雜性，推動了對素數分布和素性檢驗算法的深入研究。

五、示例說明

以最小卡曼數 $n=561$ 為例：

質因數分解：$561 = 3 times 11 times 17$。
Korselt 準則驗證：
- $3-1=2$ 整除 $561-1=560$，
- $11-1=10$ 整除 $560$，
- $17-1=16$ 整除 $560$。
費馬測試：對任意 $a$ 滿足 $gcd(a,561)=1$，均有 $a^{560} equiv 1 pmod{561}$。

參考文獻

因搜索結果未提供直接來源，以下依據權威數學文獻：

Carmichael, R. D. (1910). Note on a new number theory function. Bulletin of the American Mathematical Society.
Alford, W. R., Granville, A., & Pomerance, C. (1994). There are infinitely many Carmichael numbers. Annals of Mathematics.
《數論導引》（An Introduction to the Theory of Numbers），G.H. Hardy, E.M. Wright 著，ISBN 978-0199219865。
《CRC 标準數學詞典》（CRC Concise Encyclopedia of Mathematics），Eric Weisstein 編，ISBN 978-1584883470。

網絡擴展解釋

關于“卡曼數”這一術語，目前公開可查的專業資料中并無明确定義。不過，結合流體力學中的常見概念和科學家命名慣例，可能存在以下兩種解釋方向：

1.可能與“卡曼渦街”相關

卡曼渦街（Kármán vortex street）是流體繞過圓柱體時周期性脫落渦旋的現象，其中涉及的關鍵參數包括：

雷諾數（Reynolds number）：衡量慣性力與粘性力的比值，公式為： $$ Re = frac{rho U D}{mu} $$
斯特勞哈爾數（Strouhal number）：描述渦脫落頻率與流速的關系，公式為： $$ St = frac{f D}{U} $$ 這裡可能被誤稱為“卡曼數”，但實際術語為斯特勞哈爾數。

2.可能與馮·卡曼（Theodore von Kármán）相關

馮·卡曼是著名流體力學和空氣動力學家，其名字常出現在以下領域：

馮·卡曼常數：用于湍流邊界層研究的經驗常數（通常記為 $kappa approx 0.4$）。
卡曼線：航天器離開大氣層的邊界定義（海拔約100公裡）。

建議

由于術語可能存在領域特殊性或非标準用法，若需精準解釋，請提供更多上下文或查閱專業文獻（如流體力學教材、航空航天工程手冊等）。