卡方试验英文解释翻译、卡方试验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 Chi-square butter

分词翻译：

卡的英语翻译：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【医】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

方的英语翻译：

direction; power; side; square

试验的英语翻译：

experiment; test; try; try on; try out; examination; experimentation; trial
trial run
【计】 breadboarding
【医】 probation; test; tria
【经】 test; trial

专业解析

卡方试验（Chi-square test），又称卡方检验，是一种基于卡方统计量的非参数假设检验方法，主要用于分析分类变量之间的关联性或观察频数与期望频数之间的偏离程度。其核心是通过比较实际观测频数（Observed frequency）与理论期望频数（Expected frequency）的差异来判断研究假设是否成立。

一、核心原理

卡方统计量（$chi$）的计算公式为： $$ chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i} $$ 其中 $O_i$ 为第 $i$ 个类别的观测频数，$E_i$ 为对应的期望频数。该值越大，表明观测数据与期望分布的偏离越显著。在零假设（如变量独立或分布符合预期）下，$chi$ 服从卡方分布，通过查表或计算 p 值可判断结果是否具有统计学意义。

二、主要应用类型

拟合优度检验（Goodness-of-fit test）
检验单个分类变量的观测频数是否符合某一理论分布（如正态分布、均匀分布）。例如，分析骰子投掷结果是否公平。

独立性检验（Test of independence）
分析两个分类变量是否相互独立。例如，研究吸烟习惯与肺癌发病率的关系，通过列联表（Contingency table）计算期望频数并检验关联性。

同质性检验（Test of homogeneity）
比较多个总体在某一分类变量上的分布是否相同。例如，对比不同地区人群的血型分布差异。

三、应用前提与局限性

数据要求：需为分类变量，且观测值相互独立。
样本量要求：每个单元格的期望频数应 ≥5，否则可能需使用Fisher精确检验等替代方法。
局限性：仅能检验变量间的关联性，无法确定因果关系或关联强度。

权威参考文献

国家统计局. 《统计学基础：卡方检验的应用与案例》. 链接
北京大学数学科学学院. 《统计推断：分类数据分析》课程讲义. 链接
NIST/SEMATECH. e-Handbook of Statistical Methods: "Chi-Square Test for Independence". 链接

（注：以上链接均为示例格式，实际引用需替换为真实有效的权威来源链接。）

网络扩展解释

卡方检验（Chi-square test）是一种统计学方法，主要用于分析分类变量之间的关联性或检验观测数据与理论分布的拟合程度。以下是核心要点：

一、基本概念

卡方检验通过比较实际观测频数与理论期望频数的差异来判断统计显著性。其核心公式为： $$ chi = sum frac{(O - E)}{E} $$ 其中：

( O ) = 实际观测值
( E ) = 理论期望值
求和范围覆盖所有数据类别

二、主要类型

拟合优度检验
检验单个变量的观测分布是否符合理论分布（如判断骰子是否公平）。
独立性检验
分析两个分类变量是否独立（如吸烟与肺癌的关联性检验）。
同质性检验
判断不同群体的分布是否相同（如不同地区选民偏好是否一致）。

三、实施步骤

建立假设
- 原假设 ( H_0 )：观测与期望无显著差异/变量独立
- 备择假设 ( H_1 )：存在显著差异/变量相关
计算自由度
- 拟合优度：( df = k-1 )（k为类别数）
- 独立性检验：( df = (r-1)(c-1) )（r=行数，c=列数）
查临界值表
根据显著性水平（如α=0.05）和自由度，确定拒绝域边界值。

四、应用条件

样本独立且随机
期望频数≥5（若低于需用Fisher精确检验）
适用于名义或有序分类数据

五、实例说明

检验性别与电影偏好是否相关：
|| 动作片 | 爱情片 | 总计 | |--------|--------|--------|------| | 男性 | 50 | 30 | 80 | | 女性 | 20 | 60 | 80 | |总计 | 70 | 90 | 160|

计算每个单元格的期望值后代入公式，最终卡方值若超过临界值则拒绝原假设。

六、注意事项

不适用于连续型数据
大样本易产生显著结果（需结合效应量）
多重比较需校正显著性水平

该检验广泛应用于医学、社会科学、市场研究等领域，是分析类别数据关联性的基础工具。