卡方試驗英文解釋翻譯、卡方試驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Chi-square butter

分詞翻譯：

卡的英語翻譯：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【醫】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

方的英語翻譯：

direction; power; side; square

試驗的英語翻譯：

experiment; test; try; try on; try out; examination; experimentation; trial
trial run
【計】 breadboarding
【醫】 probation; test; tria
【經】 test; trial

專業解析

卡方試驗（Chi-square test），又稱卡方檢驗，是一種基于卡方統計量的非參數假設檢驗方法，主要用于分析分類變量之間的關聯性或觀察頻數與期望頻數之間的偏離程度。其核心是通過比較實際觀測頻數（Observed frequency）與理論期望頻數（Expected frequency）的差異來判斷研究假設是否成立。

一、核心原理

卡方統計量（$chi$）的計算公式為： $$ chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i} $$ 其中 $O_i$ 為第 $i$ 個類别的觀測頻數，$E_i$ 為對應的期望頻數。該值越大，表明觀測數據與期望分布的偏離越顯著。在零假設（如變量獨立或分布符合預期）下，$chi$ 服從卡方分布，通過查表或計算 p 值可判斷結果是否具有統計學意義。

二、主要應用類型

拟合優度檢驗（Goodness-of-fit test）
檢驗單個分類變量的觀測頻數是否符合某一理論分布（如正态分布、均勻分布）。例如，分析骰子投擲結果是否公平。

獨立性檢驗（Test of independence）
分析兩個分類變量是否相互獨立。例如，研究吸煙習慣與肺癌發病率的關系，通過列聯表（Contingency table）計算期望頻數并檢驗關聯性。

同質性檢驗（Test of homogeneity）
比較多個總體在某一分類變量上的分布是否相同。例如，對比不同地區人群的血型分布差異。

三、應用前提與局限性

數據要求：需為分類變量，且觀測值相互獨立。
樣本量要求：每個單元格的期望頻數應 ≥5，否則可能需使用Fisher精确檢驗等替代方法。
局限性：僅能檢驗變量間的關聯性，無法确定因果關系或關聯強度。

權威參考文獻

國家統計局. 《統計學基礎：卡方檢驗的應用與案例》. 鍊接
北京大學數學科學學院. 《統計推斷：分類數據分析》課程講義. 鍊接
NIST/SEMATECH. e-Handbook of Statistical Methods: "Chi-Square Test for Independence". 鍊接

（注：以上鍊接均為示例格式，實際引用需替換為真實有效的權威來源鍊接。）

網絡擴展解釋

卡方檢驗（Chi-square test）是一種統計學方法，主要用于分析分類變量之間的關聯性或檢驗觀測數據與理論分布的拟合程度。以下是核心要點：

一、基本概念

卡方檢驗通過比較實際觀測頻數與理論期望頻數的差異來判斷統計顯著性。其核心公式為： $$ chi = sum frac{(O - E)}{E} $$ 其中：

( O ) = 實際觀測值
( E ) = 理論期望值
求和範圍覆蓋所有數據類别

二、主要類型

拟合優度檢驗
檢驗單個變量的觀測分布是否符合理論分布（如判斷骰子是否公平）。
獨立性檢驗
分析兩個分類變量是否獨立（如吸煙與肺癌的關聯性檢驗）。
同質性檢驗
判斷不同群體的分布是否相同（如不同地區選民偏好是否一緻）。

三、實施步驟

建立假設
- 原假設 ( H_0 )：觀測與期望無顯著差異/變量獨立
- 備擇假設 ( H_1 )：存在顯著差異/變量相關
計算自由度
- 拟合優度：( df = k-1 )（k為類别數）
- 獨立性檢驗：( df = (r-1)(c-1) )（r=行數，c=列數）
查臨界值表
根據顯著性水平（如α=0.05）和自由度，确定拒絕域邊界值。

四、應用條件

樣本獨立且隨機
期望頻數≥5（若低于需用Fisher精确檢驗）
適用于名義或有序分類數據

五、實例說明

檢驗性别與電影偏好是否相關：
|| 動作片 | 愛情片 | 總計 | |--------|--------|--------|------| | 男性 | 50 | 30 | 80 | | 女性 | 20 | 60 | 80 | |總計 | 70 | 90 | 160|

計算每個單元格的期望值後代入公式，最終卡方值若超過臨界值則拒絕原假設。

六、注意事項

不適用于連續型數據
大樣本易産生顯著結果（需結合效應量）
多重比較需校正顯著性水平

該檢驗廣泛應用于醫學、社會科學、市場研究等領域，是分析類别數據關聯性的基礎工具。