绝对微分学英文解释翻译、绝对微分学的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 absolute differential calculus

absolute; absolutely; absoluteness; definitely; perfectly; utter; utterly
【计】 ABS

【计】 differential calculus
【经】 differential

imitate; knowledge; learn; mimic; school; study; subject of study

绝对微分学（Absolute Differential Calculus）是微分几何与张量分析的核心理论之一，主要研究流形上张量场的协变微分及其不变性规律。其核心思想是通过引入“联络”（Connection）概念，在弯曲空间中定义与坐标系选择无关的微分运算。

abla_k V^i = partialk V^i + Gamma^i{jk} V^j $$ 其中$Gamma^i_{jk}$为Christoffel符号。

该理论由意大利数学家Gregorio Ricci-Curbastro与Tullio Levi-Civita在1901年系统建立，后经爱因斯坦应用于广义相对论，成为现代物理学的标准数学工具。

“绝对微分学”对应的英文术语为absolute differential calculus。这一概念属于微分学的一个分支，主要研究在更广泛数学结构（如流形或曲面）中保持坐标系不变性的微分运算方法。以下是综合解释：

基本定义
微分学是微积分的重要组成部分，核心内容包含导数的概念、性质、运算及其应用。而“绝对微分学”强调在任意坐标系下保持形式不变的微分规则，常用于张量分析和微分几何领域。
关键特点
- 与普通微分学不同，绝对微分学通过引入协变导数，解决了传统导数在曲线坐标系或弯曲空间中不协变的问题。
- 其运算结果在坐标变换下保持形式不变，因此称为“绝对”。
应用领域
该方法在广义相对论、连续介质力学等需要处理复杂空间结构的学科中有重要应用，例如爱因斯坦场方程的建立。

注意：由于搜索结果中仅直接提及该术语且权威性较低，建议进一步查阅数学专业文献（如微分几何教材）以获取更严谨的定义和扩展内容。