绝对偏差英文解释翻译、绝对偏差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 absolute deviation

分词翻译：

绝对的英语翻译：

absolute; absolutely; absoluteness; definitely; perfectly; utter; utterly
【计】 ABS

偏差的英语翻译：

deviation; error; warp; windage
【化】 deviation
【医】 declination; deviation
【经】 bias; deviation

专业解析

在汉英词典及统计学语境中，"绝对偏差"（Absolute Deviation）指某个数据点与指定基准值（如均值、中位数等）之间差异的绝对值。其核心含义是量化数据偏离基准的程度而不考虑方向（正负），反映数据的离散性。以下是详细解释：

一、术语定义

中文：绝对偏差
英文：Absolute Deviation
数学表达：
若数据集为 ( x_1, x_2, ldots, x_n )，基准值（如均值 (mu) 或中位数 (M)），则第 (i) 个数据点的绝对偏差为：

$$ text{AD}_i = |x_i - mu| quad text{或} quad |x_i - M| $$

二、关键特征

非负性
绝对偏差恒为正值（( geq 0 )），因绝对值消除了方向性。

基准灵活性
基准值可为均值、中位数或自定义目标值（如质量控制中的标准尺寸）。

离散度度量
与方差/标准差不同，绝对偏差避免了对离群值的平方放大效应，更稳健。

三、与相关概念对比

概念	绝对偏差	标准差
计算方式	绝对距离之和	平方距离之平方根
对离群值敏感度	低（更稳健）	高（平方放大极端值影响）
应用场景	需避免极端值干扰的分析	要求精确波动建模的场景

四、典型应用场景

质量控制
监测产品尺寸与标准值的偏差（如零件制造中 (|实际尺寸 - 设计尺寸|)）。

金融分析
评估投资回报率相对于预期值的偏离程度。

数据清洗
识别异常值（绝对偏差过大的数据点可能需进一步验证）。

五、权威参考来源

统计学教材定义
《统计学：基于数据》（David Freedman）明确将绝对偏差定义为离散度的基础度量之一。

来源：Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics. Norton.

国际标准
ISO 3534-1:2006《统计学词汇与符号》将绝对偏差纳入"离散度量"术语体系。

来源：International Organization for Standardization. (2006). ISO 3534-1:2006 Statistics — Vocabulary and symbols.

数学词典释义
《牛津数学词典》（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）强调其"无方向差异"的本质。

来源：Clapham, C., & Nicholson, J. (2014). Oxford Concise Dictionary of Mathematics. Oxford University Press.

以上内容综合权威学术文献及国际标准，确保术语解释的准确性与专业性。

网络扩展解释

绝对偏差（Absolute Deviation）是统计学中用于衡量数据点与某个中心点（如均值、中位数等）偏离程度的指标。其核心特点是用绝对值消除正负符号的影响，直观反映数据离散性。以下是详细解释：

一、定义与公式

定义：单个数据点与选定中心值的差的绝对值。
计算公式：
若中心值为均值（$bar{x}$），则绝对偏差为：
$$text{绝对偏差} = |x_i - bar{x}|$$
若中心值为中位数（$M$），则为：
$$text{绝对偏差} = |x_i - M|$$

二、关键特点

非负性：绝对值确保结果始终≥0。
鲁棒性：若以中位数为中心值，绝对偏差对异常值不敏感，比标准差更稳健。
直观性：直接反映数据点与中心的实际距离。

三、示例说明

假设数据集为 [2, 4, 6, 8, 10]，均值为 6：

数据点 2 的绝对偏差：|2-6| = 4
数据点 10 的绝对偏差：|10-6| = 4
所有绝对偏差为 [4, 2, 0, 2, 4]，平均绝对偏差（MAD）为 (4+2+0+2+4)/5 = 2.4。

四、与标准差对比

指标	绝对偏差（基于均值）	标准差
计算方式	绝对值	平方
受异常值影响	较小	较大（平方放大差异）
应用场景	需稳健性时（如收入数据）	正态分布数据分析

五、注意事项

中心值选择：均值易受极端值影响，中位数更稳定。
组合使用：常与相对偏差（如百分比）结合，全面评估数据波动。

通过绝对偏差，可以更直接地理解数据的分散程度，尤其在需要避免正负抵消或数据存在异常值时。