絕對偏差英文解釋翻譯、絕對偏差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 absolute deviation

分詞翻譯：

絕對的英語翻譯：

absolute; absolutely; absoluteness; definitely; perfectly; utter; utterly
【計】 ABS

偏差的英語翻譯：

deviation; error; warp; windage
【化】 deviation
【醫】 declination; deviation
【經】 bias; deviation

專業解析

在漢英詞典及統計學語境中，"絕對偏差"（Absolute Deviation）指某個數據點與指定基準值（如均值、中位數等）之間差異的絕對值。其核心含義是量化數據偏離基準的程度而不考慮方向（正負），反映數據的離散性。以下是詳細解釋：

一、術語定義

中文：絕對偏差
英文：Absolute Deviation
數學表達：
若數據集為 ( x_1, x_2, ldots, x_n )，基準值（如均值 (mu) 或中位數 (M)），則第 (i) 個數據點的絕對偏差為：

$$ text{AD}_i = |x_i - mu| quad text{或} quad |x_i - M| $$

二、關鍵特征

非負性
絕對偏差恒為正值（( geq 0 )），因絕對值消除了方向性。

基準靈活性
基準值可為均值、中位數或自定義目标值（如質量控制中的标準尺寸）。

離散度度量
與方差/标準差不同，絕對偏差避免了對離群值的平方放大效應，更穩健。

三、與相關概念對比

概念	絕對偏差	标準差
計算方式	絕對距離之和	平方距離之平方根
對離群值敏感度	低（更穩健）	高（平方放大極端值影響）
應用場景	需避免極端值幹擾的分析	要求精确波動建模的場景

四、典型應用場景

質量控制
監測産品尺寸與标準值的偏差（如零件制造中 (|實際尺寸 - 設計尺寸|)）。

金融分析
評估投資回報率相對于預期值的偏離程度。

數據清洗
識别異常值（絕對偏差過大的數據點可能需進一步驗證）。

五、權威參考來源

統計學教材定義
《統計學：基于數據》（David Freedman）明确将絕對偏差定義為離散度的基礎度量之一。

來源：Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics. Norton.

國際标準
ISO 3534-1:2006《統計學詞彙與符號》将絕對偏差納入"離散度量"術語體系。

來源：International Organization for Standardization. (2006). ISO 3534-1:2006 Statistics — Vocabulary and symbols.

數學詞典釋義
《牛津數學詞典》（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）強調其"無方向差異"的本質。

來源：Clapham, C., & Nicholson, J. (2014). Oxford Concise Dictionary of Mathematics. Oxford University Press.

以上内容綜合權威學術文獻及國際标準，确保術語解釋的準确性與專業性。

網絡擴展解釋

絕對偏差（Absolute Deviation）是統計學中用于衡量數據點與某個中心點（如均值、中位數等）偏離程度的指标。其核心特點是用絕對值消除正負符號的影響，直觀反映數據離散性。以下是詳細解釋：

一、定義與公式

定義：單個數據點與選定中心值的差的絕對值。
計算公式：
若中心值為均值（$bar{x}$），則絕對偏差為：
$$text{絕對偏差} = |x_i - bar{x}|$$
若中心值為中位數（$M$），則為：
$$text{絕對偏差} = |x_i - M|$$

二、關鍵特點

非負性：絕對值确保結果始終≥0。
魯棒性：若以中位數為中心值，絕對偏差對異常值不敏感，比标準差更穩健。
直觀性：直接反映數據點與中心的實際距離。

三、示例說明

假設數據集為 [2, 4, 6, 8, 10]，均值為 6：

數據點 2 的絕對偏差：|2-6| = 4
數據點 10 的絕對偏差：|10-6| = 4
所有絕對偏差為 [4, 2, 0, 2, 4]，平均絕對偏差（MAD）為 (4+2+0+2+4)/5 = 2.4。

四、與标準差對比

指标	絕對偏差（基于均值）	标準差
計算方式	絕對值	平方
受異常值影響	較小	較大（平方放大差異）
應用場景	需穩健性時（如收入數據）	正态分布數據分析

五、注意事項

中心值選擇：均值易受極端值影響，中位數更穩定。
組合使用：常與相對偏差（如百分比）結合，全面評估數據波動。

通過絕對偏差，可以更直接地理解數據的分散程度，尤其在需要避免正負抵消或數據存在異常值時。