卷积的英文解释翻译、卷积的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 convolutional

分词翻译：

卷积的英语翻译：

【计】 convolution
【化】 convolution

专业解析

在汉英词典中，"卷积"对应的英文术语为convolution，其核心含义可从数学和电子工程两个学科角度解析：

1. 数学定义卷积是函数之间的积分运算，用于描述两个函数在滑动重叠区域的相互作用。数学表达式为： $$ (f * g)(t) = int_{-infty}^{infty} f(tau)g(t - tau) dtau $$ 该运算广泛应用于信号处理和概率论中，例如计算独立随机变量分布（来源：Springer数学百科）。

2. 电子工程应用在系统理论中，卷积定理指出：时域中的卷积等价于频域中的乘积。这一特性使卷积成为分析线性时不变(LTI)系统响应的核心工具，滤波器设计和图像处理算法均依赖该原理（来源：IEEE Xplore数字图书馆）。

词源演变 "卷"字源于《周礼》中的环形运动意象，"积"指叠加累积。英文convolution源自拉丁语convolvere，意为"卷绕"，1744年首次出现在数学文献中（来源：《牛津英语词典》电子版）。

跨学科延伸 • 计算机视觉：卷积神经网络(CNN)通过局部感知机制提取图像特征

• 量子力学：卷积形式出现在薛定谔方程的解中

• 声学工程：混响效果模拟采用卷积运算（来源：Nature子刊《Scientific Reports》）

网络扩展解释

卷积（Convolution）是数学和工程学中的重要概念，广泛应用于信号处理、图像分析和深度学习等领域。其核心思想是通过对两个函数的相互作用来生成第三个函数，描述一个函数在另一个函数上的“叠加效果”。

数学定义

连续形式：
两个连续函数 ( f(t) ) 和 ( g(t) ) 的卷积定义为：
$$ (f * g)(t) = int_{-infty}^{infty} f(tau) g(t - tau) dtau $$
表示将 ( g ) 翻转并滑动经过 ( f )，在每一位置计算重叠部分的积分。
离散形式：
对于离散序列 ( f[n] ) 和 ( g[n] )：
$$ (f * g)[n] = sum_{m=-infty}^{infty} f[m] cdot g[n - m] $$

核心思想

翻转与滑动：将其中一个函数（如 ( g )）翻转后，沿另一个函数（如 ( f )）滑动。
局部加权叠加：在每个位置，计算两者的乘积之和，反映局部特征的融合。

应用场景

信号处理：
描述线性时不变系统的输出，例如通过输入信号与系统冲激响应的卷积得到输出信号。
图像处理：
使用卷积核（如边缘检测滤波器）对图像进行滤波操作，提取特征（如模糊、锐化）。
深度学习：
卷积神经网络（CNN）通过局部感受野和权值共享，高效提取空间特征（如纹理、形状）。

与相关的区别

相关（Correlation）：
计算方式类似，但卷积需要先翻转其中一个函数，而相关直接滑动相乘。

直观理解

假设 ( f(t) ) 是输入信号，( g(t) ) 是系统对单位冲激的响应。卷积结果可看作：
每个时刻的输入信号 ( f(tau) ) 引发系统的响应 ( g(t-tau) )，将所有时刻的响应叠加得到最终输出。

例如，图像处理中，卷积核滑过图像每个像素，将周围像素按核权重加权求和，实现特征提取。