基右矢英文解释翻译、基右矢的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 base ket

分词翻译：

基的英语翻译：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【医】 base; basement; group; radical

右矢的英语翻译：

【化】 ket

专业解析

在量子力学中，"基右矢"（basis ket）是狄拉克符号（Dirac notation）体系中的核心概念，用于描述量子态空间的基底向量。以下是其详细解释：

一、术语定义与数学本质

汉英对照
- 中文：基右矢（又称"基态矢"）
- 英文：Basis ket vector
  来源：量子力学标准术语，参考《量子力学基础》教材
数学表示
基右矢记为 ( | psi_n rangle )，其中 ( psi_n ) 标识特定量子态（如能量本征态）。其满足正交归一性：

$$ langle psi_m | psin rangle = delta{mn} $$

来源：狄拉克《量子力学原理》

二、物理意义与特性

态空间的基底
基右矢构成希尔伯特空间（Hilbert space）的完备正交基，任意量子态 ( | phi rangle ) 可展开为：

$$ | phi rangle = sum_n c_n | psi_n rangle $$

其中系数 ( c_n = langle psi_n | phi rangle ) 为概率幅。

来源：Cohen-Tannoudji《量子力学》
测量关联性
在测量中，基右矢对应物理量的本征态（如位置/动量算符的本征态），其模平方 ( |c_n| ) 表示测量到该本征值的概率。

来源：Sakurai《现代量子力学》

三、符号体系中的定位

狄拉克符号关系
- 右矢（ket）：( | cdot rangle ) 表示列向量
- 左矢（bra）：( langle cdot | ) 表示行向量
- 内积：( langle alpha | beta rangle ) 为标量
  来源：Dirac, P. A. M. (1939). "A new notation for quantum mechanics"

四、典型应用场景

表象变换
不同基右矢（如坐标表象 ( |xrangle ) 与动量表象 ( |prangle )）通过傅里叶变换关联：

$$ langle x | p rangle = frac{1}{sqrt{2pihbar}} e^{ipx/hbar} $$

来源：Griffiths《量子力学导论》

权威参考来源（无有效链接时仅标注文献）：

Dirac, P. A. M. The Principles of Quantum Mechanics (4th ed.), Oxford University Press.

Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. Quantum Mechanics, Wiley-VCH.

曾谨言《量子力学教程》，科学出版社.

网络扩展解释

“基右矢”是量子力学中的专业术语，属于狄拉克符号体系中的概念。以下是详细解释：

一、量子力学中的定义

右矢（|α⟩）
表示量子态的矢量，存在于复矢量空间（如希尔伯特空间）。右矢包含了物理系统的全部状态信息，通常要求归一化以保证概率解释的合理性。
基右矢
指构成矢量空间基底的一组正交归一化右矢，用于展开任意量子态。例如：
- 坐标表象的基右矢：|x⟩
- 动量表象的基右矢：|p⟩
  任何态矢量可表示为基右矢的线性组合，如 |ψ⟩ = ∑c_i |i⟩，其中|i⟩为基右矢。

二、数学与物理意义

基的选择：通常选取某个算符（如哈密顿量、位置算符）的本征矢作为基右矢，其维数由物理系统决定（如自旋1/2粒子对应二维空间）。
作用与计算：
算符作用于基右矢时，可能得到本征值或不同基右矢的叠加。例如，算符Â的本征方程为：
$$ Â |a_i⟩ = a_i |a_i⟩ $$
其中|a_i⟩为Â的基右矢，a_i为本征值。

三、补充说明

“矢”在中文中的常见含义为箭（如“有的放矢”）或发誓（如“矢志不渝”），但在量子力学中特指态矢量，需结合语境区分。

如需进一步了解狄拉克符号体系中的左矢、厄米共轭等概念，可参考量子力学教材或专业文献。