基右矢英文解釋翻譯、基右矢的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 base ket

分詞翻譯：

基的英語翻譯：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【醫】 base; basement; group; radical

右矢的英語翻譯：

【化】 ket

專業解析

在量子力學中，"基右矢"（basis ket）是狄拉克符號（Dirac notation）體系中的核心概念，用于描述量子态空間的基底向量。以下是其詳細解釋：

一、術語定義與數學本質

漢英對照
- 中文：基右矢（又稱"基态矢"）
- 英文：Basis ket vector
  來源：量子力學标準術語，參考《量子力學基礎》教材
數學表示
基右矢記為 ( | psi_n rangle )，其中 ( psi_n ) 标識特定量子态（如能量本征态）。其滿足正交歸一性：

$$ langle psi_m | psin rangle = delta{mn} $$

來源：狄拉克《量子力學原理》

二、物理意義與特性

态空間的基底
基右矢構成希爾伯特空間（Hilbert space）的完備正交基，任意量子态 ( | phi rangle ) 可展開為：

$$ | phi rangle = sum_n c_n | psi_n rangle $$

其中系數 ( c_n = langle psi_n | phi rangle ) 為概率幅。

來源：Cohen-Tannoudji《量子力學》
測量關聯性
在測量中，基右矢對應物理量的本征态（如位置/動量算符的本征态），其模平方 ( |c_n| ) 表示測量到該本征值的概率。

來源：Sakurai《現代量子力學》

三、符號體系中的定位

狄拉克符號關系
- 右矢（ket）：( | cdot rangle ) 表示列向量
- 左矢（bra）：( langle cdot | ) 表示行向量
- 内積：( langle alpha | beta rangle ) 為标量
  來源：Dirac, P. A. M. (1939). "A new notation for quantum mechanics"

四、典型應用場景

表象變換
不同基右矢（如坐标表象 ( |xrangle ) 與動量表象 ( |prangle )）通過傅裡葉變換關聯：

$$ langle x | p rangle = frac{1}{sqrt{2pihbar}} e^{ipx/hbar} $$

來源：Griffiths《量子力學導論》

權威參考來源（無有效鍊接時僅标注文獻）：

Dirac, P. A. M. The Principles of Quantum Mechanics (4th ed.), Oxford University Press.

Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. Quantum Mechanics, Wiley-VCH.

曾謹言《量子力學教程》，科學出版社.

網絡擴展解釋

“基右矢”是量子力學中的專業術語，屬于狄拉克符號體系中的概念。以下是詳細解釋：

一、量子力學中的定義

右矢（|α⟩）
表示量子态的矢量，存在于複矢量空間（如希爾伯特空間）。右矢包含了物理系統的全部狀态信息，通常要求歸一化以保證概率解釋的合理性。
基右矢
指構成矢量空間基底的一組正交歸一化右矢，用于展開任意量子态。例如：
- 坐标表象的基右矢：|x⟩
- 動量表象的基右矢：|p⟩
  任何态矢量可表示為基右矢的線性組合，如 |ψ⟩ = ∑c_i |i⟩，其中|i⟩為基右矢。

二、數學與物理意義

基的選擇：通常選取某個算符（如哈密頓量、位置算符）的本征矢作為基右矢，其維數由物理系統決定（如自旋1/2粒子對應二維空間）。
作用與計算：
算符作用于基右矢時，可能得到本征值或不同基右矢的疊加。例如，算符Â的本征方程為：
$$ Â |a_i⟩ = a_i |a_i⟩ $$
其中|a_i⟩為Â的基右矢，a_i為本征值。

三、補充說明

“矢”在中文中的常見含義為箭（如“有的放矢”）或發誓（如“矢志不渝”），但在量子力學中特指态矢量，需結合語境區分。

如需進一步了解狄拉克符號體系中的左矢、厄米共轭等概念，可參考量子力學教材或專業文獻。