基数记数英文解释翻译、基数记数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 scale radix

base; cardinal number; radix
【计】 base number; base numder; cardinal number; cardinality; radix
【经】 base number; cardinal number

【计】 number representation

基数记数（Base Notation）是数学中表示数值的系统化方法，指用特定基数的幂次组合表达数字的方式。在汉英词典中，其对应英文术语为"radix notation"或"base notation"，常见于计算机科学、数论等领域。以下从四个维度展开解释：

基本定义与构成要素
基数（radix）是数制中表示位权的基本单位，例如十进制基数为10，二进制基数为2。每个数字位置代表基数的幂次，如十进制数"365"可分解为：

$$3 times 10 + 6 times 10 + 5 times 10^0$$

这一原理在《大英百科全书》中被描述为"positional numeral system"的核心特征[来源：Encyclopædia Britannica]。
历史发展脉络
古巴比伦文明的六十进制（基数为60）是最早的基数记数实践，用于天文历法计算。中国古代的算筹系统则采用十进制与位值制结合的方式，比欧洲早约2000年实现完整的位值概念[来源：中国科学院自然科学史研究所]。
现代应用场景
计算机领域普遍采用二进制（基数为2）和十六进制（基数为16），前者对应电子元件的开关状态，后者简化二进制数据表示。国际标准ISO/IEC 80000-2对此有明确定义[来源：ISO国际标准化组织]。
跨文化对比分析
玛雅文明使用二十进制（基数为20），而因纽特人的计数系统包含五进制与二十进制混合特征。这种多样性印证了《数学史》中"基数选择受文化环境制约"的论断[来源：剑桥大学出版社]。

基数记数（Base Numeration）是数学中表示数字的一种方法，其核心是使用特定的“基数”（或称“进位制”）来确定每一位数的权重和进位规则。以下是详细解释：

基数决定了数制中每一位的权值和可用符号的数量。例如：

一个数可分解为各数位与基数幂次的乘积之和。例如：

十进制转其他基数：短除法取余，逆序排列余数。
- 例：将十进制25转为二进制：
  - 25 ÷ 2 = 12余1 → 最低位1
  - 12 ÷ 2 = 6余0 → 下一位0
  - 最终结果：11001。
其他基数转十进制：按权展开求和（如上述二进制101转十进制）。

基数记数是数字表示的基础规则，通过不同基数可适应不同领域的需求。理解基数的核心原理（权值、符号集、进位规则）有助于掌握数值转换和应用逻辑。