基數記數英文解釋翻譯、基數記數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 scale radix

分詞翻譯：

基數的英語翻譯：

base; cardinal number; radix
【計】 base number; base numder; cardinal number; cardinality; radix
【經】 base number; cardinal number

記數的英語翻譯：

【計】 number representation

專業解析

基數記數（Base Notation）是數學中表示數值的系統化方法，指用特定基數的幂次組合表達數字的方式。在漢英詞典中，其對應英文術語為"radix notation"或"base notation"，常見于計算機科學、數論等領域。以下從四個維度展開解釋：

1. 基本定義與構成要素

   基數（radix）是數制中表示位權的基本單位，例如十進制基數為10，二進制基數為2。每個數字位置代表基數的幂次，如十進制數"365"可分解為：

   $$3 times 10 + 6 times 10 + 5 times 10^0$$

   這一原理在《大英百科全書》中被描述為"positional numeral system"的核心特征[來源：Encyclopædia Britannica]。

2. 曆史發展脈絡

   古巴比倫文明的六十進制（基數為60）是最早的基數記數實踐，用于天文曆法計算。中國古代的算籌系統則采用十進制與位值制結合的方式，比歐洲早約2000年實現完整的位值概念[來源：中國科學院自然科學史研究所]。

3. 現代應用場景

   計算機領域普遍采用二進制（基數為2）和十六進制（基數為16），前者對應電子元件的開關狀态，後者簡化二進制數據表示。國際标準ISO/IEC 80000-2對此有明确定義[來源：ISO國際标準化組織]。

4. 跨文化對比分析

   瑪雅文明使用二十進制（基數為20），而因紐特人的計數系統包含五進制與二十進制混合特征。這種多樣性印證了《數學史》中"基數選擇受文化環境制約"的論斷[來源：劍橋大學出版社]。

網絡擴展解釋

基數記數（Base Numeration）是數學中表示數字的一種方法，其核心是使用特定的“基數”（或稱“進位制”）來确定每一位數的權重和進位規則。以下是詳細解釋：

1. 基數（Base）的定義

基數決定了數制中每一位的權值和可用符號的數量。例如：

• 十進制（基數為10）：使用數字0-9，每一位的權值是10的幂次（如個位是$10^0$，十位是$10$）。
• 二進制（基數為2）：僅用0和1，權值是2的幂次（如$2^0$, $2$）。

2. 基數記數的表示原理

一個數可分解為各數位與基數幂次的乘積之和。例如：

• 十進制數123 = $1 times 10 + 2 times 10 + 3 times 10^0$。
• 二進制數101 = $1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2^0 = 5$（十進制）。

3. 常見基數系統

• 二進制（Base 2）：計算機科學的基礎。
• 八進制（Base 8）：早期計算機簡化二進制的表示。
• 十六進制（Base 16）：用0-9和A-F表示，便于二進制壓縮（如顔色編碼）。
• 六十進制（Base 60）：用于時間和角度（如1小時=60分鐘）。

4. 基數轉換方法

• 十進制轉其他基數：短除法取餘，逆序排列餘數。
  • 例：将十進制25轉為二進制：
    • 25 ÷ 2 = 12餘1 → 最低位1
    • 12 ÷ 2 = 6餘0 → 下一位0
    • 最終結果：11001。
• 其他基數轉十進制：按權展開求和（如上述二進制101轉十進制）。

5. 應用場景

• 計算機系統：二進制處理邏輯電路，十六進制簡化内存地址表示。
• 密碼學：不同基數編碼用于數據加密。
• 跨文化計數：如瑪雅文明使用二十進制（Base 20）。

基數記數是數字表示的基礎規則，通過不同基數可適應不同領域的需求。理解基數的核心原理（權值、符號集、進位規則）有助于掌握數值轉換和應用邏輯。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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