进退标准函数英文解释翻译、进退标准函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 further standard function

分词翻译：

进退的英语翻译：

advance and retreat

标准函数的英语翻译：

【计】 standard function

专业解析

进退标准函数（Stepwise Standard Function）是数值优化与自适应算法中的核心概念，主要用于动态调整搜索步长或模型参数，平衡计算效率与收敛精度。该术语由“进退”与“标准”两部分构成：前者指算法根据条件“前进”（扩大步长）或“后退”（缩小步长）的迭代策略，后者指触发策略切换的阈值函数。

1. 数学定义与作用机制

进退标准函数通常表示为 $f(x, Delta)$，其中 $x$ 为当前迭代点，$Delta$ 为步长参数。其核心逻辑是通过比较目标函数值的变化 $f(x+Delta) - f(x)$ 与预设阈值（如Armijo条件，决定是否接受当前步长或调整步长方向。例如在非线性优化中，该函数常用于确保目标函数充分下降，避免无效迭代。

2. 典型应用场景

一维搜索：在梯度下降法中，进退法用于确定初始步长，通过标准函数验证步长有效性。
自适应控制：在系统参数动态调整时，标准函数可评估误差收敛状态，触发参数增减逻辑。
特征选择：机器学习中，逐步回归（Stepwise Regression）利用类似函数筛选变量，优化模型复杂度。

3. 权威参考文献

经典优化理论：Nocedal与Wright的《Numerical Optimization》（Springer, 2006）详细推导了基于Armijo条件的进退标准函数（Section 3.1）。
控制工程应用：Aström与Wittenmark的《Adaptive Control》（Addison-Wesley, 1995）讨论了自适应系统中的步长调整标准（Chapter 6）。
算法实现：IEEE Transactions on Automatic Control期刊多篇论文（如DOI:10.1109/TAC.2010.2045432）实证分析了标准函数对收敛速度的影响。

网络扩展解释

“进退标准函数”这一表述在常规的数学、计算机领域或词典中并未被广泛定义，需结合具体语境理解。该词可能涉及以下两种解释方向：

一、拆解分析：“进退”+“标准函数”

进退
中文原意为“前进和后退”，引申为行为举止的恰当性（如“进退有度”）。在技术领域，可能指代某种动态调整的算法机制，例如数值计算中的“进退法”（用于区间搜索或步长调整）。
标准函数
指编程或数学中预定义的通用功能函数，如数学运算（sqrt()）、字符串处理（len()）等。其特点是命名规范、参数明确、可直接调用，无需重复实现。

二、可能的技术场景推测

若“进退标准函数”出现在编程或算法上下文中，可能是以下组合含义：

进退法（步长调整）结合标准函数：例如在优化算法中，用“进退法”动态调整参数区间，期间调用标准函数（如数学库函数）进行数值计算。
特定领域术语：可能为某些文献或系统中对“可扩展标准函数”的非正式表述（如中提到的“further standard function”），但需更多上下文验证。

建议

由于该词缺乏权威定义，若涉及具体技术文档或代码，请进一步提供上下文，以便更精准解释。若为翻译问题，可参考“进退”对应动态调整机制，而“标准函数”指通用函数库。