边心距离英文解释翻译、边心距离的近义词、反义词、例句

英语翻译：

apothem

分词翻译：

边的英语翻译：

brim; rim; side
【化】 edge
【医】 brim; fringe; rim

心的英语翻译：

heart; centre; feeling; intention; mind
【医】 cardia-; cardio-; cor; heart

距离的英语翻译：

be apart from; distance; interval; remove; space
【计】 geodesic distance
【医】 distance; telorism

专业解析

边心距离（Apothem）是平面几何中描述正多边形特性的核心参数，指从正多边形中心到任意一条边的垂直距离，其数值等于该正多边形内切圆的半径。在工程制图与建筑设计中，边心距离常用于计算正多边形的面积，公式表达为： $$ A = frac{1}{2} times P times a $$ 其中$A$代表面积，$P$为周长，$a$为边心距离。以正六边形为例，若边长为$s$，其边心距可通过公式$a = frac{s}{2tan(pi/6)}$推导得出（来源：《几何学导论》，高等教育出版社）。

该术语的英文对应词“apothem”源自希腊语“ἀπόθεμα”（意为“存储”），体现了其在几何计算中作为基础数据的功能定位。美国数学协会（MAA）的学术资料库显示，边心距与半径（中心到顶点的距离）的比值可用于判定正多边形的对称性等级。

网络扩展解释

“边心距离”是几何学中与正多边形相关的术语，指正多边形的中心到其中一条边的垂直距离，也称为边心距。其核心概念和计算方式如下：

定义

在正多边形中，边心距离是从几何中心到任意一条边的垂直距离（即最短距离），用符号 ( r ) 表示。
它与多边形的外接圆半径（中心到顶点的距离，用 ( R ) 表示）不同，但两者可通过三角函数关联。

计算公式

对于正 ( n ) 边形：

通过外接圆半径 ( R ) 计算： $$ r = R cdot cosleft(frac{pi}{n}right) $$ 其中 ( n ) 为边数，( pi ) 为圆周率。
通过边长 ( s ) 直接计算： $$ r = frac{s}{2 cdot tanleft(frac{pi}{n}right)} $$

应用场景

计算正多边形面积：正多边形面积公式为： $$ text{面积} = frac{1}{2} times text{周长} times text{边心距} $$ 边心距在此起到关键作用。
工程与设计：在建筑、机械零件设计（如齿轮、螺栓）中，边心距用于确定对称结构的尺寸。

示例

以正六边形（( n=6 )）为例：

若外接圆半径 ( R=10 )，则边心距： $$ r = 10 cdot cosleft(frac{pi}{6}right) approx 10 cdot 0.866 = 8.66 $$
若边长 ( s=5 )，则边心距： $$ r = frac{5}{2 cdot tanleft(frac{pi}{6}right)} approx frac{5}{2 cdot 0.577} approx 4.33 $$

与相关概念的区别

外接圆半径（( R )）：中心到顶点的距离。
内切圆半径：即边心距，中心到边的距离。
边长（( s )）：正多边形单边的长度。

总结来看，边心距离是正多边形对称性和几何计算的重要参数，尤其在设计、数学和工程领域应用广泛。