链接矩阵英文解释翻译、链接矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 chain matrice

分词翻译：

链接的英语翻译：

【计】 chaining; interlinkage; interlinking; link; linking

矩阵的英语翻译：

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

专业解析

在汉英词典视角下，“链接矩阵”（Link Matrix）是图论和网络分析中的核心概念，用于量化描述实体间的连接关系。以下是其详细解释：

一、核心定义

链接矩阵（Link Matrix）又称邻接矩阵（Adjacency Matrix），是表示有向图或无向图中节点连接关系的数学工具。其元素 ( a{ij} ) 定义为： $$ a{ij} = begin{cases} 1 & text{若节点 } i text{ 指向节点 } j 0 & text{否则} end{cases} $$ 例如，网页A链接到网页B时，矩阵对应位置值为1。

二、关键特性

有向性
有向图（如超链接网络）的矩阵通常不对称，反映链接方向的单向性。

稀疏性
实际网络（如万维网）的链接矩阵多为稀疏矩阵，90%以上元素为零。

权重扩展
加权图中可替换二进制值为权重（如链接强度），形成权重矩阵。

三、核心应用场景

搜索引擎排序
Google的PageRank算法将链接矩阵归一化为随机矩阵，通过特征向量计算网页重要性。公式如下： $$ mathbf{R} = (1-alpha)mathbf{M}mathbf{R} + alphamathbf{E} $$ 其中 (mathbf{M}) 为概率转移矩阵，(alpha) 为阻尼因子。

网络拓扑分析
矩阵特征值揭示网络连通性，最大特征向量对应节点影响力排名。

社交网络建模
在社交图谱中，行和表示节点出度（out-degree），列和表示入度（in-degree）。

四、相关概念辨析

术语	英文	与链接矩阵关系
关联矩阵	Incidence Matrix	描述节点与边的关系，维度更高
拉普拉斯矩阵	Laplacian Matrix	用于图分割，由度矩阵减邻接矩阵得
概率转移矩阵	Transition Matrix	链接矩阵的归一化形式

权威来源：

《图论及其应用》（J.A. Bondy著）定义邻接矩阵的数学性质

Google创始人Page和Brin在斯坦福论文《The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine》阐述链接矩阵的工程实现

《Networks, Crowds, and Markets》（D. Easley著）解析矩阵与网络结构的关系

网络扩展解释

“链接矩阵”是一个结合数学与计算机科学的概念，通常用于描述网络或图中节点之间的连接关系。以下是综合多来源信息的解释：

1.基本定义

链接矩阵（Link Matrix）一般指用矩阵形式表示不同实体之间的链接或关联关系。例如：

图论中的邻接矩阵：若两个节点之间有直接链接，矩阵对应位置为1，否则为0。例如，网页超链接形成的矩阵可用于搜索引擎排名算法（如PageRank）。
网络分析：在社交网络或通信网络中，矩阵元素可表示用户间的互动频率或连接强度。

2.数学结构

矩阵由$m times n$个元素构成，通常写作： $$ A = begin{bmatrix} a{11} & a{12} & cdots & a{1n} a{21} & a{22} & cdots & a{2n} vdots & vdots & ddots & vdots a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn} end{bmatrix} $$ 其中，$a{ij}$表示第$i$个节点到第$j$个节点的链接状态或权重。

3.应用场景

计算机科学：用于网页排名、社交网络分析、数据挖掘等。
物理学与工程学：电路网络分析、通信信号传输路径建模。
生物学：基因调控网络或神经网络连接关系的表示。

4.运算与优化

链接矩阵可通过矩阵乘法、特征值分解等运算，分析网络的核心节点或传播路径。例如，PageRank算法通过迭代计算矩阵的特征向量确定网页重要性。

“链接矩阵”是描述实体间连接关系的数学工具，其具体含义需结合领域背景。若需进一步了解实际应用（如邻接矩阵、转移矩阵），建议参考图论或网络科学相关文献。