鍊接矩陣英文解釋翻譯、鍊接矩陣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 chain matrice

分詞翻譯：

鍊接的英語翻譯：

【計】 chaining; interlinkage; interlinking; link; linking

矩陣的英語翻譯：

matrix
【計】 matrix
【化】 matrix
【經】 matrices; matrix

專業解析

在漢英詞典視角下，“鍊接矩陣”（Link Matrix）是圖論和網絡分析中的核心概念，用于量化描述實體間的連接關系。以下是其詳細解釋：

一、核心定義

鍊接矩陣（Link Matrix）又稱鄰接矩陣（Adjacency Matrix），是表示有向圖或無向圖中節點連接關系的數學工具。其元素 ( a{ij} ) 定義為： $$ a{ij} = begin{cases} 1 & text{若節點 } i text{ 指向節點 } j 0 & text{否則} end{cases} $$ 例如，網頁A鍊接到網頁B時，矩陣對應位置值為1。

二、關鍵特性

有向性
有向圖（如超鍊接網絡）的矩陣通常不對稱，反映鍊接方向的單向性。

稀疏性
實際網絡（如萬維網）的鍊接矩陣多為稀疏矩陣，90%以上元素為零。

權重擴展
加權圖中可替換二進制值為權重（如鍊接強度），形成權重矩陣。

三、核心應用場景

搜索引擎排序
Google的PageRank算法将鍊接矩陣歸一化為隨機矩陣，通過特征向量計算網頁重要性。公式如下： $$ mathbf{R} = (1-alpha)mathbf{M}mathbf{R} + alphamathbf{E} $$ 其中 (mathbf{M}) 為概率轉移矩陣，(alpha) 為阻尼因子。

網絡拓撲分析
矩陣特征值揭示網絡連通性，最大特征向量對應節點影響力排名。

社交網絡建模
在社交圖譜中，行和表示節點出度（out-degree），列和表示入度（in-degree）。

四、相關概念辨析

術語	英文	與鍊接矩陣關系
關聯矩陣	Incidence Matrix	描述節點與邊的關系，維度更高
拉普拉斯矩陣	Laplacian Matrix	用于圖分割，由度矩陣減鄰接矩陣得
概率轉移矩陣	Transition Matrix	鍊接矩陣的歸一化形式

權威來源：

《圖論及其應用》（J.A. Bondy著）定義鄰接矩陣的數學性質

Google創始人Page和Brin在斯坦福論文《The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine》闡述鍊接矩陣的工程實現

《Networks, Crowds, and Markets》（D. Easley著）解析矩陣與網絡結構的關系

網絡擴展解釋

“鍊接矩陣”是一個結合數學與計算機科學的概念，通常用于描述網絡或圖中節點之間的連接關系。以下是綜合多來源信息的解釋：

1.基本定義

鍊接矩陣（Link Matrix）一般指用矩陣形式表示不同實體之間的鍊接或關聯關系。例如：

圖論中的鄰接矩陣：若兩個節點之間有直接鍊接，矩陣對應位置為1，否則為0。例如，網頁超鍊接形成的矩陣可用于搜索引擎排名算法（如PageRank）。
網絡分析：在社交網絡或通信網絡中，矩陣元素可表示用戶間的互動頻率或連接強度。

2.數學結構

矩陣由$m times n$個元素構成，通常寫作： $$ A = begin{bmatrix} a{11} & a{12} & cdots & a{1n} a{21} & a{22} & cdots & a{2n} vdots & vdots & ddots & vdots a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn} end{bmatrix} $$ 其中，$a{ij}$表示第$i$個節點到第$j$個節點的鍊接狀态或權重。

3.應用場景

計算機科學：用于網頁排名、社交網絡分析、數據挖掘等。
物理學與工程學：電路網絡分析、通信信號傳輸路徑建模。
生物學：基因調控網絡或神經網絡連接關系的表示。

4.運算與優化

鍊接矩陣可通過矩陣乘法、特征值分解等運算，分析網絡的核心節點或傳播路徑。例如，PageRank算法通過疊代計算矩陣的特征向量确定網頁重要性。

“鍊接矩陣”是描述實體間連接關系的數學工具，其具體含義需結合領域背景。若需進一步了解實際應用（如鄰接矩陣、轉移矩陣），建議參考圖論或網絡科學相關文獻。