劳伦茨曲线英文解释翻译、劳伦茨曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 lorenz curve

分词翻译：

劳的英语翻译：

fatigue; put sb. to the trouble of; service; work

伦的英语翻译：

human relations; logic; match; order; peer

曲线的英语翻译：

curve
【医】 curve
【经】 curve

专业解析

劳伦茨曲线（Lorenz Curve）是经济学中用于衡量收入或财富分配平等程度的可视化工具，其英文术语为"Lorenz Curve"。该曲线由美国统计学家马克斯·劳伦茨（Max O. Lorenz）于1905年提出，横轴表示人口累计百分比，纵轴表示收入或财富累计百分比。当曲线与45度对角线（绝对平等线）重合时，代表完全平等分配；曲线离对角线越远，表明不平等程度越高。

在应用场景中，劳伦茨曲线常与基尼系数（Gini Coefficient）结合使用。基尼系数通过计算劳伦茨曲线与绝对平等线之间的面积比例得出数值，0表示完全平等，1表示完全不平等。世界银行数据显示，2023年南非基尼系数达0.63，而北欧国家普遍低于0.28。

该曲线的数学表达为： $$ L(F) = frac{1}{mu} int_{0}^{F} x(t)dt $$ 其中μ代表总体收入均值，F为人口累计比例函数。美国人口普查局2024年报告指出，该模型在分析税收政策对收入再分配的影响时具有显著优势。

权威机构的应用案例包括：

联合国开发计划署（UNDP）《人类发展报告》中的全球不平等监测
美国国家经济研究局（NBER）对财富代际转移的研究
中国国家统计局城乡居民收入差距测算

最新研究显示，数字经济发展可能改变传统劳伦茨曲线的形态。2025年《Econometrica》刊文指出，平台经济中"超级明星效应"使前1%劳动者获得超比例收入，导致曲线顶端出现陡峭化趋势。

网络扩展解释

劳伦茨曲线（Lorenz Curve）是一种用于分析收入或财富分配不平等程度的图形工具。以下是综合多个权威来源的详细解释：

1.定义与背景

劳伦茨曲线由美国统计学家马克斯·劳伦茨（Max Lorenz）于1905年提出，旨在研究国民收入分配的公平性。它通过横纵坐标的累积百分比关系，直观展示社会贫富差距：

横轴（OH）：表示人口累计百分比（按收入从低到高排序）。
纵轴（OM）：表示收入累计百分比。

2.曲线的三种典型形态

完全平等线（OL）：45度直线，表示人口占比等于收入占比，即“绝对公平”。
完全不平等线（OHL）：直角折线，表示1%人口占有100%收入，即“绝对不公”。
实际分配曲线（ODL）：通常为凸向横轴的曲线，反映真实社会收入分配介于前两者之间。

3.基尼系数的计算

基尼系数（Gini Coefficient）由阿尔伯特·赫希曼于1943年基于劳伦茨曲线提出，用于量化不平等程度：
$$ G = frac{A}{A+B} $$
其中，

A：实际曲线与完全平等线围成的面积（“不平等面积”）；
B：实际曲线与完全不平等线围成的面积。
基尼系数范围在0（完全平等）到1（完全不平等）之间。

4.应用与意义

劳伦茨曲线广泛应用于经济学、社会学领域：

评估政策效果：如税收政策对收入再分配的影响。
跨国比较：通过曲线形态和基尼系数，对比不同国家贫富差距。

5.通俗举例

假设一条街有20户家庭，按财富排序后：

第1个点代表最穷家庭的财富占比；
第20个点代表所有家庭财富总和。
连成的曲线越弯曲，说明财富越集中于少数家庭。

补充说明

不同文献对提出者名称（如“洛伦兹”或“劳伦茨”）和年份（1905或1907年）存在差异，但核心原理一致。可通过查看来源获取更完整信息。