勞倫茨曲線英文解釋翻譯、勞倫茨曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 lorenz curve

分詞翻譯：

勞的英語翻譯：

fatigue; put sb. to the trouble of; service; work

倫的英語翻譯：

human relations; logic; match; order; peer

曲線的英語翻譯：

curve
【醫】 curve
【經】 curve

專業解析

勞倫茨曲線（Lorenz Curve）是經濟學中用于衡量收入或財富分配平等程度的可視化工具，其英文術語為"Lorenz Curve"。該曲線由美國統計學家馬克斯·勞倫茨（Max O. Lorenz）于1905年提出，橫軸表示人口累計百分比，縱軸表示收入或財富累計百分比。當曲線與45度對角線（絕對平等線）重合時，代表完全平等分配；曲線離對角線越遠，表明不平等程度越高。

在應用場景中，勞倫茨曲線常與基尼系數（Gini Coefficient）結合使用。基尼系數通過計算勞倫茨曲線與絕對平等線之間的面積比例得出數值，0表示完全平等，1表示完全不平等。世界銀行數據顯示，2023年南非基尼系數達0.63，而北歐國家普遍低于0.28。

該曲線的數學表達為： $$ L(F) = frac{1}{mu} int_{0}^{F} x(t)dt $$ 其中μ代表總體收入均值，F為人口累計比例函數。美國人口普查局2024年報告指出，該模型在分析稅收政策對收入再分配的影響時具有顯著優勢。

權威機構的應用案例包括：

聯合國開發計劃署（UNDP）《人類發展報告》中的全球不平等監測
美國國家經濟研究局（NBER）對財富代際轉移的研究
中國國家統計局城鄉居民收入差距測算

最新研究顯示，數字經濟發展可能改變傳統勞倫茨曲線的形态。2025年《Econometrica》刊文指出，平台經濟中"超級明星效應"使前1%勞動者獲得超比例收入，導緻曲線頂端出現陡峭化趨勢。

網絡擴展解釋

勞倫茨曲線（Lorenz Curve）是一種用于分析收入或財富分配不平等程度的圖形工具。以下是綜合多個權威來源的詳細解釋：

1.定義與背景

勞倫茨曲線由美國統計學家馬克斯·勞倫茨（Max Lorenz）于1905年提出，旨在研究國民收入分配的公平性。它通過橫縱坐标的累積百分比關系，直觀展示社會貧富差距：

橫軸（OH）：表示人口累計百分比（按收入從低到高排序）。
縱軸（OM）：表示收入累計百分比。

2.曲線的三種典型形态

完全平等線（OL）：45度直線，表示人口占比等于收入占比，即“絕對公平”。
完全不平等線（OHL）：直角折線，表示1%人口占有100%收入，即“絕對不公”。
實際分配曲線（ODL）：通常為凸向橫軸的曲線，反映真實社會收入分配介于前兩者之間。

3.基尼系數的計算

基尼系數（Gini Coefficient）由阿爾伯特·赫希曼于1943年基于勞倫茨曲線提出，用于量化不平等程度：
$$ G = frac{A}{A+B} $$
其中，

A：實際曲線與完全平等線圍成的面積（“不平等面積”）；
B：實際曲線與完全不平等線圍成的面積。
基尼系數範圍在0（完全平等）到1（完全不平等）之間。

4.應用與意義

勞倫茨曲線廣泛應用于經濟學、社會學領域：

評估政策效果：如稅收政策對收入再分配的影響。
跨國比較：通過曲線形态和基尼系數，對比不同國家貧富差距。

5.通俗舉例

假設一條街有20戶家庭，按財富排序後：

第1個點代表最窮家庭的財富占比；
第20個點代表所有家庭財富總和。
連成的曲線越彎曲，說明財富越集中于少數家庭。

補充說明

不同文獻對提出者名稱（如“洛倫茲”或“勞倫茨”）和年份（1905或1907年）存在差異，但核心原理一緻。可通過查看來源獲取更完整信息。