库拉托斯基英文解释翻译、库拉托斯基的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 kuratowski

storeroom; warehouse
【计】 libraries; library
【医】 bank
【经】 library

pull; draw; drag in; draught; haul; pluck
【机】 pull; tension; tractive

entrust; hold in the palm; plead; set off; sth. serving as a support
【化】 Torr
【医】 pad; support

this
【化】 geepound

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【医】 base; basement; group; radical

库拉托斯基（Kuratowski）在汉英词典中的核心定义为波兰数学家卡齐米日·库拉托夫斯基（Kazimierz Kuratowski）的姓氏音译，其研究领域涵盖拓扑学、集合论与图论。该术语在数学语境下特指以下两个经典定理：

库拉托斯基闭包公理
该公理系统以集合论为基础，通过闭包运算的抽象定义，构建了拓扑空间的理论框架。其核心公式可表示为：

$$

text{闭包}(A cup B) = text{闭包}(A) cup text{闭包}(B)

$$

这一公理化方法成为现代点集拓扑学的重要基础。
库拉托斯基平面图判定定理
在图论中提出「一个图是平面图当且仅当它不包含K₅（完全五节点图）或K₃₃（完全二分图）的子图同胚」。该定理被收录于《数学百科全书》，为电路板布线、交通网络规划提供了理论依据。

该数学家的工作被广泛应用于计算机科学中的数据结构优化与地理信息系统拓扑分析。国际数学联盟（IMU）将其定理列为20世纪拓扑学里程碑式成果之一。

“库拉托斯基”通常指波兰数学家卡齐米日·库拉托夫斯基（Kazimierz Kuratowski，1896-1980），其名字的英文拼写为Kuratowski。在图论中，他提出了著名的库拉托夫斯基定理（Kuratowski's Theorem），用于判定一个图是否为平面图。以下是详细解释：

根据搜索结果（、、）：

平面图：可以画在平面上且边不交叉的图。
非平面图的最小结构：完全图 ( K5 )（5个顶点两两相连）和完全二分图 ( K{3,3} )（两组各3个顶点，组间全连接）是两种最小的非平面图。
定理表述：
一个图是平面图，当且仅当它不包含与 ( K5 ) 或 ( K{3,3} ) 的细分同构的子图。
细分（Subdivision）指在图的边上插入新顶点，将一条边拆分为多条边（如将边 ( e(u,v) ) 拆分为 ( e_1(u,w) ) 和 ( e_2(w,v) )）。

“库拉托斯基”主要指数学家库拉托夫斯基及其平面图判定定理。该定理通过排除 ( K5 ) 和 ( K{3,3} ) 的细分结构，为图论中的平面性问题提供了简洁的判定标准。