空树英文解释翻译、空树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 empty tree

empty; hollow; air; for nothing; vacancy
【计】 empty; null
【医】 keno-
【经】 for nothing

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree

在汉英词典视角下，“空树”一词需根据具体语境区分释义，以下是两种常见含义的权威解释：

空树（kōng shù）

中文解释：字面指没有枝叶、果实或内部空洞的树木。
英文对应：Hollow tree 或Bare tree
- 例："狂风刮倒了村口的空树。" → "The gale blew down the hollow tree at the village entrance."
权威来源：
《现代汉语词典》（商务印书馆）及《牛津英汉汉英词典》均收录此释义，强调其物理形态特征。

空树（kōng shù）

中文解释：数据结构（如二叉树）中无任何节点的特殊树形结构，是递归定义的基准情形。
英文对应：Empty tree
- 例："递归遍历时，空树直接返回。" → "When traversing recursively, an empty tree returns directly."
技术定义：
设树 $T$，若满足 $T = varnothing$ 或 $text{node}(T) = text{null}$，则 $T$ 为空树。

权威来源：
1. 《算法导论》（Thomas H. Cormen 等）明确将空树作为树结构的初始状态。
2. IEEE 标准《数据结构与算法术语》（IEEE 610.12-1990）定义空树为节点数为零的树。

为避免歧义，书面表达需明确语境：

参考资料

语言学释义：《现代汉语词典》第7版，商务印书馆.

技术定义：Cormen, T. H. 《算法导论》MIT Press；IEEE 610.12-1990 Standard.

在数据结构中，空树的定义可以归纳为以下几点：

基本定义
空树是指不含任何结点的树，即结点数 $n=0$ 的情况。这是树的特例，与普通树的区别在于其结构完全为空。
数学表达
树的定义通常写作：若 $n=0$，则为空树；若 $n>0$，则存在唯一根结点，其余结点划分为互不相交的子树。空树是这一递归定义的基准条件。
与其他结构的区别
- 普通树：空树不包含任何结点，而普通树至少有一个根结点。
- 二叉树：部分资料提到二叉树的空树可能被严格定义为“无任何结点”，而普通树的空树可能存在定义争议（如是否允许仅含根结点），但主流观点认为两者空树均指 $n=0$。
应用意义
空树常用于算法递归的终止条件，或在树的操作中表示初始化状态。例如，建树前先初始化空树，再逐步插入结点。

空树是数据结构中表示“无结点”的树结构，其核心特征是结点数为零，这一概念在算法实现和理论分析中具有基础作用。