空樹英文解釋翻譯、空樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 empty tree

empty; hollow; air; for nothing; vacancy
【計】 empty; null
【醫】 keno-
【經】 for nothing

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【計】 T; tree
【醫】 arbor; arbores; tree

在漢英詞典視角下，“空樹”一詞需根據具體語境區分釋義，以下是兩種常見含義的權威解釋：

空樹（kōng shù）

中文解釋：字面指沒有枝葉、果實或内部空洞的樹木。
英文對應：Hollow tree 或Bare tree
- 例："狂風刮倒了村口的空樹。" → "The gale blew down the hollow tree at the village entrance."
權威來源：
《現代漢語詞典》（商務印書館）及《牛津英漢漢英詞典》均收錄此釋義，強調其物理形态特征。

空樹（kōng shù）

中文解釋：數據結構（如二叉樹）中無任何節點的特殊樹形結構，是遞歸定義的基準情形。
英文對應：Empty tree
- 例："遞歸遍曆時，空樹直接返回。" → "When traversing recursively, an empty tree returns directly."
技術定義：
設樹 $T$，若滿足 $T = varnothing$ 或 $text{node}(T) = text{null}$，則 $T$ 為空樹。

權威來源：
1. 《算法導論》（Thomas H. Cormen 等）明确将空樹作為樹結構的初始狀态。
2. IEEE 标準《數據結構與算法術語》（IEEE 610.12-1990）定義空樹為節點數為零的樹。

為避免歧義，書面表達需明确語境：

參考資料

語言學釋義：《現代漢語詞典》第7版，商務印書館.

技術定義：Cormen, T. H. 《算法導論》MIT Press；IEEE 610.12-1990 Standard.

在數據結構中，空樹的定義可以歸納為以下幾點：

基本定義
空樹是指不含任何結點的樹，即結點數 $n=0$ 的情況。這是樹的特例，與普通樹的區别在于其結構完全為空。
數學表達
樹的定義通常寫作：若 $n=0$，則為空樹；若 $n>0$，則存在唯一根結點，其餘結點劃分為互不相交的子樹。空樹是這一遞歸定義的基準條件。
與其他結構的區别
- 普通樹：空樹不包含任何結點，而普通樹至少有一個根結點。
- 二叉樹：部分資料提到二叉樹的空樹可能被嚴格定義為“無任何結點”，而普通樹的空樹可能存在定義争議（如是否允許僅含根結點），但主流觀點認為兩者空樹均指 $n=0$。
應用意義
空樹常用于算法遞歸的終止條件，或在樹的操作中表示初始化狀态。例如，建樹前先初始化空樹，再逐步插入結點。

空樹是數據結構中表示“無結點”的樹結構，其核心特征是結點數為零，這一概念在算法實現和理論分析中具有基礎作用。