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完全确定自动机英文解释翻译、完全确定自动机的近义词、反义词、例句

英语翻译:

【计】 completely-specified automata

分词翻译:

完全的英语翻译:

completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【医】 hol-; holo-

确定的英语翻译:

confirm; ensure; fix on; make certain; make sure; ascertain; certainty
【计】 OK
【经】 clinch; ensure; recognize

自动机的英语翻译:

【计】 automaton
【化】 automat; automation; robot

专业解析

完全确定自动机(Deterministic Finite Automaton, DFA)是计算理论中描述形式语言的基础模型,其核心特征为"完全确定"的转移行为。根据《计算理论导引》(Introduction to the Theory of Computation)的定义,DFA由五元组构成:

$$

M = (Q, Sigma, delta, q_0, F)

$$

其中$Q$表示有限状态集合,$Sigma$为输入字母表,$delta: Q times Sigma to Q$为转移函数,$q_0 in Q$是初始状态,$F subseteq Q$为接受状态集。

该模型的确定性体现在转移函数$delta$的数学特性上:给定当前状态和输入符号,系统必定唯一确定下一个状态。这种严格性使得DFA在编译器设计(词法分析阶段)和协议验证领域具有重要应用价值,如正则表达式的底层实现即基于DFA的数学模型。

相较于非确定自动机(NFA),DFA在工程实现中具有更高的执行效率,但需要更大的状态空间。根据IEEE《自动机理论应用》的研究,通过子集构造法可将任何NFA转换为等价的DFA,但状态数量可能呈指数级增长。典型应用案例包括电梯控制系统(状态转移受严格约束)和数字电路设计(有限状态寄存器传输级描述)。

注:文献来源参考自Sipser《计算理论导引》、Hopcroft《自动机理论、语言和计算导论》及IEEE Xplore数据库收录的《形式化方法在硬件验证中的应用》论文集。

网络扩展解释

完全确定自动机(DFA,Deterministic Finite Automaton)是有限状态自动机的一种核心模型,其核心特征在于状态的唯一确定性转移。以下从定义、结构、特点和应用四方面详细解释:

一、定义与核心概念

完全确定自动机是一种有限状态自动机,其状态转移规则满足:对于每个当前状态和输入符号,仅存在唯一确定的下一状态。这意味着系统在任何时刻的操作路径都是无歧义的,与非确定自动机(NFA)的多路径或空转移形成鲜明对比。

二、形式化结构

DFA通常表示为五元组 ( (Q, Sigma, delta, q_0, F) ):

三、关键特点

  1. 确定性:输入符号与当前状态的组合必须且只能触发一个转移,不存在多选或随机性。
  2. 无空转移:不允许不消耗输入符号的转移(即ε转移)。
  3. 有限性:状态数量有限,适用于描述逻辑电路、协议验证等有限状态系统。

四、与非确定自动机(NFA)的对比

特性 DFA NFA
转移路径 唯一 多个可能
空转移 不支持 支持
计算复杂度 较高(状态数多) 较低(更灵活)

五、应用领域

DFA广泛应用于:

  1. 编译器设计:词法分析阶段识别保留字、运算符等模式;
  2. 协议验证:确保通信协议状态转换符合预期;
  3. 硬件控制:如电梯控制系统的逻辑建模。

提示:若需了解DFA的具体构造方法或形式化证明案例,可进一步说明需求。

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