图灵机形式化英文解释翻译、图灵机形式化的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Turing machine formalization

【计】 Turing; Turing machine

formalization; formalize

图灵机（Turing Machine）的形式化（Formalization）是计算机科学和数理逻辑中的核心概念，指用精确定义的数学符号和规则来描述图灵机的结构与运行过程。以下是汉英词典角度的详细解释：

图灵机 (Turing Machine)
由英国数学家艾伦·图灵（Alan Turing）于1936年提出的一种抽象计算模型，用于定义可计算性。其形式化描述包含：
- 有限状态集 (Finite Set of States, Q)：机器可能处于的状态集合，含唯一初始状态 ( q_0 ) 和若干终止状态。
- 符号表 (Alphabet, Σ)：输入符号的有限集合，含空白符（通常记为 ␣）。
- 转移函数 (Transition Function, δ)：决定状态转换的核心规则，定义为：
  $$ delta: Q times Sigma to Q times Sigma times {L, R} $$
  
  其中 ( L ) 和 ( R ) 分别表示读写头向左或向右移动。
- 读写头 (Read-Write Head)：读取或修改无限长纸带（Tape）上的符号。
- 无限纸带 (Infinite Tape)：被划分为离散单元，初始存放输入字符串。
形式化 (Formalization)
指将图灵机的操作规则转化为严格的数学表达式，消除自然语言的歧义性。例如，转移函数 ( delta(q_i, a) = (q_j, b, R) ) 表示：若当前状态为 ( q_i ) 且读入符号 ( a )，则写入符号 ( b )，状态转为 ( q_j )，读写头右移一步。

图灵机形式化证明了可计算性理论（Computability Theory）的基础问题：

图灵机的形式化定义是计算机科学中描述其数学模型的严格方式。根据多个权威来源的整理，其核心要素可归纳为以下7元组结构：

$$ (Q, Sigma, Gamma, delta, q0, q{accept}, q_{reject}) $$

各元素的含义及约束条件如下：

状态集合(Q)
表示有限的状态集合，包含开始状态、接受状态和拒绝状态。其中：
- $q_0 in Q$ 是初始状态
- $q{accept}$ 和 $q{reject}$ 是特殊终止状态，且两者互不相同
字母表约束
- 输入字母表(Σ)：不含空白符$sqcup$的有限符号集
- 磁带字母表(Γ)：包含Σ和空白符$sqcup$的扩展符号集，即$Sigma subset Gamma$且$sqcup in Gamma$
转移函数(δ)
定义为：$delta: Q times Gamma rightarrow Q times Gamma times {L,R}$
表示根据当前状态和读头符号，决定新状态、写入符号及读头移动方向（左移L或右移R）
运行特性
- 通过读写头在无限长磁带上的操作模拟计算过程
- 进入$q{accept}$时接受输入，进入$q{reject}$时拒绝输入，此时停机

示例说明：若图灵机当前处于状态$q_1$，读头扫描到符号$a$，且$delta(q_1,a)=(q_2,b,R)$，则会将$a$改写为$b$，转移到状态$q_2$，并将读头右移一格。

该形式化模型通过有限规则实现了无限计算能力，奠定了现代计算机的理论基础。如需更详细示例或扩展类型（如非确定型图灵机），可参考计算机理论教材或专业文献。