圖靈機形式化英文解釋翻譯、圖靈機形式化的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Turing machine formalization

【計】 Turing; Turing machine

formalization; formalize

圖靈機（Turing Machine）的形式化（Formalization）是計算機科學和數理邏輯中的核心概念，指用精确定義的數學符號和規則來描述圖靈機的結構與運行過程。以下是漢英詞典角度的詳細解釋：

圖靈機 (Turing Machine)
由英國數學家艾倫·圖靈（Alan Turing）于1936年提出的一種抽象計算模型，用于定義可計算性。其形式化描述包含：
- 有限狀态集 (Finite Set of States, Q)：機器可能處于的狀态集合，含唯一初始狀态 ( q_0 ) 和若幹終止狀态。
- 符號表 (Alphabet, Σ)：輸入符號的有限集合，含空白符（通常記為 ␣）。
- 轉移函數 (Transition Function, δ)：決定狀态轉換的核心規則，定義為：
  $$ delta: Q times Sigma to Q times Sigma times {L, R} $$
  
  其中 ( L ) 和 ( R ) 分别表示讀寫頭向左或向右移動。
- 讀寫頭 (Read-Write Head)：讀取或修改無限長紙帶（Tape）上的符號。
- 無限紙帶 (Infinite Tape)：被劃分為離散單元，初始存放輸入字符串。
形式化 (Formalization)
指将圖靈機的操作規則轉化為嚴格的數學表達式，消除自然語言的歧義性。例如，轉移函數 ( delta(q_i, a) = (q_j, b, R) ) 表示：若當前狀态為 ( q_i ) 且讀入符號 ( a )，則寫入符號 ( b )，狀态轉為 ( q_j )，讀寫頭右移一步。

圖靈機形式化證明了可計算性理論（Computability Theory）的基礎問題：

圖靈機的形式化定義是計算機科學中描述其數學模型的嚴格方式。根據多個權威來源的整理，其核心要素可歸納為以下7元組結構：

$$ (Q, Sigma, Gamma, delta, q0, q{accept}, q_{reject}) $$

各元素的含義及約束條件如下：

狀态集合(Q)
表示有限的狀态集合，包含開始狀态、接受狀态和拒絕狀态。其中：
- $q_0 in Q$ 是初始狀态
- $q{accept}$ 和 $q{reject}$ 是特殊終止狀态，且兩者互不相同
字母表約束
- 輸入字母表(Σ)：不含空白符$sqcup$的有限符號集
- 磁帶字母表(Γ)：包含Σ和空白符$sqcup$的擴展符號集，即$Sigma subset Gamma$且$sqcup in Gamma$
轉移函數(δ)
定義為：$delta: Q times Gamma rightarrow Q times Gamma times {L,R}$
表示根據當前狀态和讀頭符號，決定新狀态、寫入符號及讀頭移動方向（左移L或右移R）
運行特性
- 通過讀寫頭在無限長磁帶上的操作模拟計算過程
- 進入$q{accept}$時接受輸入，進入$q{reject}$時拒絕輸入，此時停機

示例說明：若圖靈機當前處于狀态$q_1$，讀頭掃描到符號$a$，且$delta(q_1,a)=(q_2,b,R)$，則會将$a$改寫為$b$，轉移到狀态$q_2$，并将讀頭右移一格。

該形式化模型通過有限規則實現了無限計算能力，奠定了現代計算機的理論基礎。如需更詳細示例或擴展類型（如非确定型圖靈機），可參考計算機理論教材或專業文獻。