英语翻译：

【计】 half-adjust; round-off; rounding; rounding off

相关词条：

1.round-off  2.halfadjust  3.halfadjust  4.roundout  5.roundoff  6.roundingdown  7.roundingoff  8.round  9.roundingup  

分词翻译：

入的英语翻译：

agree with; enter; income; join

专业解析

在汉英词典中，“舍入”（rounding）指通过特定数学规则对数值进行近似处理的运算过程，其核心目标是简化数字表示形式，同时保持合理精度。该概念在不同学科中存在差异化的应用原则：

1. 定义与词源

   “舍入”源自古代中国数学中的“四舍五入”法则，《九章算术》最早系统记载该算法（《中国数学史大系》卷三）。英文术语"rounding"可追溯至14世纪英国计量标准化时期，词根"round"含“完整数”的语义演变。

2. 数学执行标准

   IEEE 754浮点运算标准定义了计算机领域的五种舍入模式：向最接近值舍入（roundTiesToEven）、正向无穷大舍入（roundTowardPositive）、负向无穷大舍入（roundTowardNegative）、向零舍入（roundTowardZero）以及动态精度模式（IEEE Computer Society, 2019）。

3. 工程应用差异

   电子工程中常采用有效数字保留规则，例如3.14159取三位有效数字得3.14；金融计算则需遵循ASTM E29标准，要求金额计算必须执行银行家舍入法，即遇5时向最近的偶数靠拢。

4. 误差控制要求

   依据《计量学通用规范》（JJF 1070-2018），测量结果的舍入误差必须小于测量设备最大允许误差的1/3，该规则在航空航天等高精度领域具有法律强制力。

需要特别说明的是，离散数学领域的舍入操作需符合图论中的最小割圆准则，该理论由Karp在1972年提出的网络流算法实现，现已成为计算机辅助设计（CAD）软件的核心算法模块。

网络扩展解释

“舍入”（Rounding）是数学和计算中常用的一种近似处理方法，指将一个数值调整为指定精度的更简单或更规范的形式。其核心目的是简化数据，便于计算、记录或理解，同时尽量减少误差。以下是详细解释：

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1. 基本概念

• 定义：通过移除数值末尾的某些位数，使其接近一个更“整洁”的值。例如，将3.14159舍入到两位小数为3.14。
• 常见场景：
  • 金融计算（如货币精确到分）；
  • 科学测量（保留有效数字）；
  • 统计学（简化数据集）。

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2. 常用舍入规则

规则类型	描述	示例（保留整数）
四舍五入	小数部分≥0.5时进1，否则舍去	2.5 → 3；2.4 → 2
向上取整	无论小数部分大小，均向更大的整数方向调整	2.1 → 3；2.9 → 3
向下取整	无论小数部分大小，均向更小的整数方向调整	2.9 → 2；3.1 → 3
银行家舍入	当小数部分恰为0.5时，向最近的偶数调整，减少统计偏差	2.5 → 2；3.5 → 4

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3. 数学表示

• 四舍五入到整数位： $$ text{Round}(x) = begin{cases} lfloor x rfloor & text{if } x - lfloor x rfloor < 0.5 lceil x rceil & text{otherwise} end{cases} $$
• 保留n位小数：将数值乘以$10^n$，舍入后再除以$10^n$。

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4. 误差与注意事项

• 舍入误差：多次舍入可能导致累积误差（如金融计算中）。
• 国际标准：不同领域可能采用特定规则（如IEEE 754标准中的“就近偶数”规则）。

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5. 应用示例

• 日常场景：商品标价￥9.99而非￥10.00，属于心理定价策略的舍入。
• 编程：Python中round(2.675, 2)可能输出2.67而非2.68，因浮点数精度问题。

如果需要进一步了解特定领域的舍入规则，可提供具体场景以便补充说明。

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