扇形英文解释翻译、扇形的近义词、反义词、例句

英语翻译：

sector
【化】 sector

例句：

他出牌前先把纸牌在手里展成扇形。
He fanned (out) the cards in his hand before playing.
部队向前推进时呈扇形散开
The troops fanned out as they advanced.
她穿着一件领口有扇形皱褶的衣裙。　
She wears a dress with scallops around the neck.
士兵们在山腰上成扇形散开，搜索那个男人。
The sol***rs fanned out across the hillside in their search for the man.

分词翻译：

扇的英语翻译：

fan; lear
【化】 blower
【医】 fan

形的英语翻译：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【医】 appearance; morpho-; shape

专业解析

在汉英词典视角下，“扇形”的详细解释如下：

一、数学定义（核心含义）

扇形（shàn xíng）指由圆心角的两条半径和该圆心角所对的圆弧围成的平面图形，是圆的一部分。其英文对应术语为“sector”（几何学专用词）。

公式表达：

设圆心角为 $theta$（弧度制），半径 $r$，则：

弧长 $l = theta r$
面积 $S = dfrac{1}{2} theta r$

二、日常引申义

扇形亦可描述形状类似展开折扇的物体或图案，英文常用“fan-shaped” 或“sectorial” 形容，例如：

扇形窗户（fan-shaped window）
扇形统计图（sector diagram / pie chart）

三、双语对照关键概念

中文术语	英文术语	定义说明
圆心角	Central angle	扇形顶点在圆心的角
弧	Arc	扇形外围的曲线部分
半径	Radius	从圆心到圆弧的线段
弧形边	Curved edge	扇形的非直线边界

权威参考来源：

教育部《数学名词》第三版（2014），科学出版社。
《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics），第六版。
《现代汉语词典》第7版，商务印书馆“扇形”条目。

网络扩展解释

“扇形”是几何学中的一个基本概念，指由圆心、两条半径和它们所夹的圆弧围成的图形。以下是详细解释：

1.定义与构成

圆心：扇形的顶点，所有半径的起点。
半径：从圆心到圆周的两条线段，形成扇形的两条边。
弧：连接两条半径端点的圆周部分，构成扇形的“弯曲边”。

2.周长与面积

周长：扇形外围总长度，包括弧长和两条半径的长度。公式为： $$ text{周长} = 2r + ell = 2r + rtheta $$ 其中，$ell$为弧长，$theta$为圆心角（弧度制），$r$为半径。
面积：扇形所占圆的比例面积。根据圆心角单位不同，公式分为两种：
- 角度制：$A = frac{theta}{360} cdot pi r$
- 弧度制：$A = frac{1}{2} r theta$
  （弧度制更简洁，常用于高等数学和物理中。）

3.对称性与性质

扇形是轴对称图形，对称轴为圆心角的角平分线。
圆心角越大，扇形的弧长和面积也越大，范围从$0^circ$（退化为半径）到$360^circ$（退化为整个圆）。

4.实际应用

生活中常见于扇子、披萨切片、圆形舞台灯光范围等。
工程中用于计算齿轮齿形、雷达扫描区域等需要弧长和角度的场景。

5.与其他图形的关联

若去掉一条半径，仅保留弧和一条弦，则形成弓形（非扇形）。
多个同半径扇形可拼接成完整的圆。

如需进一步了解公式推导或应用案例，可结合教材或几何工具书深入学习。