不可计算性英文解释翻译、不可计算性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 incomputability

分词翻译：

不可的英语翻译：

cannot

计算的英语翻译：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【计】 calc; calculating; computing; tallying
【经】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

专业解析

在计算理论中，“不可计算性”（Uncomputability）指一类数学问题或函数无法通过任何算法（即图灵机）在有限步骤内被精确求解或计算的特性。其核心含义包含以下方面：

算法求解的极限性
不可计算性揭示了计算本身的固有局限。即使理论上拥有无限时间和存储空间，某些问题仍无法通过机械的、确定性的计算过程获得答案。例如“停机问题”（Halting Problem），即判断任意程序在给定输入下是否会终止运行，被证明是算法不可解的。
与可计算函数的区分
可计算函数（Computable Function）指存在算法能对每个输入输出正确结果的函数。不可计算函数则不存在这样的通用算法。例如“忙碌海狸函数”（Busy Beaver Function），其值增长极快且无法通过有限计算精确求出所有值。
形式化模型的基础
该概念基于图灵机（Turing Machine）模型定义。若一个问题不存在解决它的图灵机程序，则称其为不可计算的。丘奇-图灵论题（Church-Turing Thesis）认为，图灵机可计算性等价于任何物理计算机或算法的可实现性。
实际影响与哲学意义
不可计算性不仅影响计算机科学（如程序验证、复杂性理论），也涉及数学基础（如哥德尔不完备性定理）和哲学（认知极限、决定论）。它表明并非所有数学真理均可通过算法发现。

汉英对照关键术语：

不可计算性: Uncomputability
停机问题: Halting Problem
图灵机: Turing Machine
可计算函数: Computable Function
丘奇-图灵论题: Church-Turing Thesis

参考来源：

Stanford Encyclopedia of Philosophy: Computability and Complexity
Encyclopedia of Mathematics: Busy Beaver
Internet Encyclopedia of Philosophy: The Church-Turing Thesis
Stanford Encyclopedia of Philosophy: Gödel’s Incompleteness Theorems

网络扩展解释

不可计算性是计算理论中的核心概念，指某些数学问题或函数无法通过任何算法（即图灵机）在有限步骤内求解的性质。以下是详细解释：

1.基本定义

不可计算性揭示了计算的本质限制，即存在明确描述但永远无法通过计算解决的问题。例如，图灵提出的停机问题（判断任意程序是否会终止运行）即属于此类，它无法通过算法实现。

2.经典例子与数学基础

停机问题：图灵通过自指悖论证明，无法设计一个通用程序判定所有程序的终止性。
哥德尔不完备定理：数学系统中存在无法证明或证伪的命题，这类问题同样具有不可计算性。

3.现实意义

计算机科学：帮助研究者识别无法通过算法解决的领域，避免资源浪费，同时推动密码学发展（如设计基于不可计算性的加密方案）。
哲学与系统演化：启发人类理解自组织系统的形成，反思“计算”在复杂现象中的边界。

4.理论影响

该理论挑战了“所有问题均可计算”的直觉认知，为计算复杂性、人工智能等领域划定了研究范围。

总结来看，不可计算性不仅是理论计算机科学的基石，也深刻影响了数学、密码学乃至人类对复杂系统的认知。