混合基数数英文解释翻译、混合基数数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mixed-base number; mixed-radix number

分词翻译：

混合基数的英语翻译：

【计】 mixed radix; radix mixed

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

混合基数数（Mixed Radix Numeral System）是一种非标准进位制计数系统，其特点是不同数位（digit position）采用不同的基数（radix）。这与常见的固定基数系统（如十进制、二进制）形成鲜明对比。以下是其核心概念解析：

一、汉英术语对照与定义

中文术语：混合基数数
英文术语：Mixed Radix Numeral System
定义：
一个数值 ( N ) 可表示为：

$$ N = d_0 + d_1 times r_0 + d_2 times (r_0 times r_1) + cdots + d_k times (r_0 times r1 times cdots times r{k-1}) $$

其中 ( d_i ) 为第 ( i ) 位的数字，( r_i ) 为该位对应的基数（( r_i geq 2 )），且不同位的基数可互不相同。

二、关键特征

基数可变性
每个数位独立设定基数（如 ( r_0=10, r_1=12, r_2=3 )），而非全局统一（如十进制全程基数为10）。

示例：时间单位 "1小时23分45秒" 中：秒位基数=60，分位基数=60，时位基数=24。
权重累乘性
第 ( k ) 位的权重是其所有低位基数的乘积。例如：
- 第0位（最低位）权重 = 1
- 第1位权重 = ( r_0 )
- 第2位权重 = ( r_0 times r_1 )

三、典型应用场景

时间与角度计量
- 时间：时:分:秒（基数24, 60, 60）
- 角度：度:分:秒（基数360, 60, 60）
  来源：计量学标准（如ISO 8601时间格式、天文角度规范）。
计算机科学
- 日期时间处理：年-月-日-时-分-秒（基数可变，如月基数=12，日基数=28/30/31）。
- 数据编码：压缩存储多维数据（如RGB颜色分通道用不同基数）。
  来源：计算机算法教材（如Knuth《计算机程序设计艺术》）。
计量单位转换
如英制单位：1英里 = 8浪，1浪 = 10链（混合基数8, 10）。

来源：国际计量局（BIPM）单位换算手册。

四、与固定基数系统的区别

特性	混合基数系统	固定基数系统（如十进制）
基数一致性	各数位基数可变	全局基数固定
数值表示灵活性	适应非均匀量纲场景	适用于均匀量纲场景
计算复杂度	需动态计算位权	位权为基数的整数幂

五、权威参考文献

数学基础
Graham, R. L., Knuth, D. E., & Patashnik, O. (1994). Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science（第4章：数制系统）。

链接：Addison-Wesley出版社
计算机应用
Knuth, D. E. (1997). The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms（第4.1节：位置计数法）。

链接：Addison-Wesley出版社
计量标准
国际标准化组织（ISO 8601:2019）日期与时间表示法。

链接：ISO官网

注：以上链接为出版社或标准组织官方页面，内容需通过订阅或购买获取完整文献。

网络扩展解释

“混合基数数”是一个数学术语，通常指由不同基数（进位制）组合构成的数值系统。以下是详细解释和示例：

1.基数的基础概念

基数（Cardinal number）在数学中有两层含义：

普通整数：如一、二、三，区别于序数（第一、第二等）。
计算标准或起点数目：例如人口基数、统计基数。

2.混合基数数的定义

混合基数数指在一个数值系统中，不同位（或位置）使用不同的基数。例如：

时间表示：1天=24小时（基数24），1小时=60分钟（基数60），1分钟=60秒（基数60）。
度量衡：英制单位中，1英尺=12英寸（基数12），1码=3英尺（基数3）。

3.数学表示与公式

混合基数数的值可通过加权求和计算。例如，时间“2天3小时5分钟”转换为分钟： $$ text{总分钟} = 2 times 24 times 60 + 3 times 60 + 5 = 3600 + 180 + 5 = 3785 $$

4.应用场景

计算机编码：如BCD码（二进制编码的十进制）。
货币系统：人民币中1元=10角（基数10），1角=10分（基数10）。
历法：年月日分别使用基数12、30/31、365/366。

5.与单一基数的区别

单一基数系统（如十进制）所有位使用相同基数，而混合基数系统更灵活，适用于非均匀分组的实际场景。

若需进一步了解集合论中基数的抽象定义，可参考数学专业文献。