不可計算性英文解釋翻譯、不可計算性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 incomputability

分詞翻譯：

不可的英語翻譯：

cannot

計算的英語翻譯：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【計】 calc; calculating; computing; tallying
【經】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

專業解析

在計算理論中，“不可計算性”（Uncomputability）指一類數學問題或函數無法通過任何算法（即圖靈機）在有限步驟内被精确求解或計算的特性。其核心含義包含以下方面：

算法求解的極限性
不可計算性揭示了計算本身的固有局限。即使理論上擁有無限時間和存儲空間，某些問題仍無法通過機械的、确定性的計算過程獲得答案。例如“停機問題”（Halting Problem），即判斷任意程式在給定輸入下是否會終止運行，被證明是算法不可解的。
與可計算函數的區分
可計算函數（Computable Function）指存在算法能對每個輸入輸出正确結果的函數。不可計算函數則不存在這樣的通用算法。例如“忙碌海狸函數”（Busy Beaver Function），其值增長極快且無法通過有限計算精确求出所有值。
形式化模型的基礎
該概念基于圖靈機（Turing Machine）模型定義。若一個問題不存在解決它的圖靈機程式，則稱其為不可計算的。丘奇-圖靈論題（Church-Turing Thesis）認為，圖靈機可計算性等價于任何物理計算機或算法的可實現性。
實際影響與哲學意義
不可計算性不僅影響計算機科學（如程式驗證、複雜性理論），也涉及數學基礎（如哥德爾不完備性定理）和哲學（認知極限、決定論）。它表明并非所有數學真理均可通過算法發現。

漢英對照關鍵術語：

不可計算性: Uncomputability
停機問題: Halting Problem
圖靈機: Turing Machine
可計算函數: Computable Function
丘奇-圖靈論題: Church-Turing Thesis

參考來源：

Stanford Encyclopedia of Philosophy: Computability and Complexity
Encyclopedia of Mathematics: Busy Beaver
Internet Encyclopedia of Philosophy: The Church-Turing Thesis
Stanford Encyclopedia of Philosophy: Gödel’s Incompleteness Theorems

網絡擴展解釋

不可計算性是計算理論中的核心概念，指某些數學問題或函數無法通過任何算法（即圖靈機）在有限步驟内求解的性質。以下是詳細解釋：

1.基本定義

不可計算性揭示了計算的本質限制，即存在明确描述但永遠無法通過計算解決的問題。例如，圖靈提出的停機問題（判斷任意程式是否會終止運行）即屬于此類，它無法通過算法實現。

2.經典例子與數學基礎

停機問題：圖靈通過自指悖論證明，無法設計一個通用程式判定所有程式的終止性。
哥德爾不完備定理：數學系統中存在無法證明或證僞的命題，這類問題同樣具有不可計算性。

3.現實意義

計算機科學：幫助研究者識别無法通過算法解決的領域，避免資源浪費，同時推動密碼學發展（如設計基于不可計算性的加密方案）。
哲學與系統演化：啟發人類理解自組織系統的形成，反思“計算”在複雜現象中的邊界。

4.理論影響

該理論挑戰了“所有問題均可計算”的直覺認知，為計算複雜性、人工智能等領域劃定了研究範圍。

總結來看，不可計算性不僅是理論計算機科學的基石，也深刻影響了數學、密碼學乃至人類對複雜系統的認知。