普朗克公式英文解释翻译、普朗克公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Planck formula

分词翻译：

普的英语翻译：

general; universal

朗的英语翻译：

bright; loud and clear

克的英语翻译：

gram; gramme; overcome; restrain
【医】 G.; Gm.; gram; gramme

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

普朗克公式（Planck's formula）是量子力学领域的基石理论之一，由德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck）于1900年提出。该公式首次引入“量子化能量”概念，成功解释了黑体辐射（Blackbody Radiation）的能量分布规律，并标志着经典物理学向量子物理学的过渡。

1.数学表达式与物理意义

普朗克公式描述了黑体在热平衡状态下，单位频率范围内的辐射能量密度，其标准形式为： $$ u( u, T) = frac{8pi h u}{c} cdot frac{1}{e^{frac{h u}{k_B T}} - 1} $$ 其中：

$u( u, T)$ 表示频率为ν、温度为T时的能量密度；
$h$ 为普朗克常数（约 $6.626 times 10^{-34} text{J·s}$）；
$k_B$ 为玻尔兹曼常数（约 $1.38 times 10^{-23} text{J/K}$）；
$c$ 为光速。

2.科学突破与历史背景

普朗克最初为解决“紫外灾难”问题提出此公式。他假设电磁辐射能量只能以离散的“量子”形式释放，这一假设颠覆了经典力学中能量连续性的观点，并为爱因斯坦的光电效应理论奠定基础。普朗克因此获得1918年诺贝尔物理学奖。

3.实际应用与影响

普朗克公式在现代物理学中广泛应用，例如：

宇宙学：用于分析宇宙微波背景辐射（CMB），验证大爆炸理论；
材料科学：通过黑体辐射谱测定高温物体的温度；
光学技术：指导红外传感器与热成像设备的设计。

4.权威参考来源

原始文献：普朗克1901年发表的论文《论正常光谱中能量分布定律的理论》；
学术机构：美国国家标准与技术研究院（NIST）黑体辐射数据库；
教材：《量子力学导论》（Griffiths, D. J.）。

网络扩展解释

普朗克公式是量子力学的重要基石之一，由德国物理学家马克斯·普朗克于1900年提出，用于精确描述黑体辐射的能量分布规律。以下是其核心要点：

1.定义与背景

普朗克公式揭示了黑体辐射的能量密度随频率（或波长）和温度变化的定量关系。在经典物理学中，瑞利-金斯公式和维恩公式分别在高频和低频区域与实验不符，导致“紫外灾难”。普朗克通过引入能量量子化假设，提出电磁辐射能量只能以离散的“量子”形式发射或吸收，每个量子能量为： $$ E = h u $$ 其中 ( h ) 是普朗克常数（( h approx 6.626 times 10^{-34} , text{J·s} )），( u ) 为频率。

2.数学表达式

普朗克公式有两种常见形式：

按频率分布： $$ u( u, T) = frac{8pi h u}{c} cdot frac{1}{e^{h u/(kT)} - 1} $$
按波长分布： $$ u(lambda, T) = frac{8pi h c}{lambda} cdot frac{1}{e^{hc/(lambda k T)} - 1} $$ 其中 ( c ) 为光速，( k ) 为玻尔兹曼常数，( T ) 为黑体温度。

3.物理意义

量子化假设：能量传递以最小单位 ( h u ) 进行，而非经典理论中的连续能量流。
解决紫外灾难：公式在高频（短波）区域避免了瑞利-金斯公式的发散问题，在低频（长波）区域则退化为维恩公式，与实验完美吻合。

4.应用与影响

量子力学奠基：普朗克公式直接催生了量子理论，为爱因斯坦光子说、玻尔原子模型等奠定了基础。
现代技术应用：包括热成像、恒星光谱分析、宇宙微波背景辐射研究等。

5.公式推导关键

普朗克结合统计力学中的玻尔兹曼分布与量子假设，通过计算谐振子平均能量得出公式。其核心是将能量离散化后求统计平均，而非经典连续积分。

如需进一步了解推导细节或历史背景，可参考搜狗百科及量子力学相关文献。